市场上的商品价格由于受到成本（劳动力、原材料、技术、设备……）、供求关系、营销策略、利率、汇率等等的因素影响不断改变。城乡商品零售价格变动情况是通过商品的零售价格指数反映出来的。其对居民收入的购买力和财政收入有着直接影响，同时，对市场供需有较强的调节作用，还刺激着消费积累比。因此，本文从对零售价格指数的计算入手，通过定量分析与定性分析相结合的方式，评测其对经济活动的影响程度，并据此提出建议措施。
1 主成分分析法
1.1 商品零售价格分类指数的数据选择
选取n年的数据来做分析，将其视为零售价格的m个指标的可行性样本。记为 A={A1?A2?…?An} ，而反映零售价格的m个指标为 G={G1?G2?…?Gm} .则，由第i年和第j个指标交叉得到样本值为 Xij（i=1，2，…，n；j=1，2，…，m），即得样本决策矩阵 X=（xij）n ? m。
1.2 主成分分析的主要过程Step 1：为显著降低计算中可能出现的指标间的不可公度性，对决策矩阵 X=（ x）ijn ? m的样本值 xij进行标准化处理：
2 我国商品零售价格分类指数的主成分分析
2.1 选择分析样本类别
选取我国由2011年9月到2012年8月共十二个月期间的构成商品零售价格指数的十六样商品的零售价格进行了统计，价格指数是用来反映报告期所销售（或购进）的全部商品价格总水平比基期水平升降变动程度的相对数。这里基期水平指上年同月=100。
2.2 结果分析将这些数据在SPSS上进行主成分分析，得到如下输出结果，如表1所示[4]。
由表1总方差解释表可以看出，各个变量的特征值和各自的贡献率以及累积贡献率。于是可以判断出保留两个主成分为宜，既能使分析的变量达到最少，又可以使这两个主成分集中了原来16个变量的87.79%的信息，其中第一个主成分解释了所有变差的46.6%，而第二个主成分解释了41.72%。可见如果要分析商品零售价格的变化以及导致的经济和消费价格等的变化时只要分析这两个主成分就可以得到很好的效果。碎石图分析显示：碎石图中给出了特征值的分布特征。在第二、三、四个特征值处， 图形都发生了急剧的变化。但由于这些急剧变化可能是计算特征值的方差百分比导致的，因此，我们试选3到4个值，我们也可以进一步确定有两个特征值是大于1的，所以进一步验证了我们选取两个主成分的合理性。这说明前面两个因子是主成分，因此可以用它们来代替原始的16个指标，它们能反映评价指标所包含的绝大部分信息。
根据上面主成分分析的结果，设以F1，F2分别表示选择的两个主成分，以其反映的变差百分比作为权重计算商品零售价格指数为：
商品零售价格指数0.467?F1+0.412F2（5）其中：
F1=0.046x1+0.166x2+0.134x3+0.071x4+0.055x5-0.092x6+0.173x7+0.121x8-0.176x9+0.219x10+0.046x11-0.01x12-0.028x13+0.084x14+0.037x15-0.024x16F2=0.164x1+0.067x2+0.023x3+0.157x4-0.072x5-0.158x6+0.078x7+0.004x8-0.202x9+0.167x10-0.081x11+0.115x12+0.1x13-0.039x14+0.15x15+0.104x16其中 x1…x16分别代表食品，饮料烟酒，服装鞋帽，纺织品，家用电器及音像器材，文化办公用品，日用品，体育娱乐用品，交通通信用品，家具，化妆品，金银珠宝，中西药品及医疗保健用品，书报杂志及电子出版物，燃料，建筑材料及五金电料标准化后的指标值。
从表2可以看出各个主成分与相应商品指数的相关性，第一主成分与饮料烟酒，衣服鞋帽，日中品娱乐用品，家具等相应指数值有较强的相关性，而这些产品的价格弹性较小即当价格变化时需求量变化的程度较小。所以将这个主成分定义为低弹性指标。而第二主成分与食品，纺织品，金银珠宝，燃料，建筑材料以及五金材料的相关性很高，而这几种商品的价格变化时需求量的变化较大，即需求的价格弹性很大。例如金银珠宝的价格减低一半，那么需求将增加远远大于1倍的数量。所以称该主成分为高弹性指标。
用回归的方法得到主成分得分的结果如表3表示。
比较各因子得分的大小，即可得到低弹性指标与高弹性指标在各月份之间的差异。其中2012年1月份低弹性指标值最大，也就是说在该月生活必须品的涨幅与去年同月比较最大。而且也是在该月高弹性指标的值也达到最大。分析其原因，可能是2012年1月份就已经临近春节，居民对物质需求较去年有较大的提升，从而供大于求出现了商品价格较大的变化。值得注意的是低弹性指标多为居民生活的必须品，较高弹性指标来说更能反映居民正常生活所受物价水平的影响。而高弹性指标则主要反映居民的幸福指数所受物价的影响。故一般来说，较高的低弹性指标值更值得政府的关注。当低弹性指标较高时，居民的正常生活将受到严重的影响。
通过公式（5）我们可以计算出各月的商品零售价格指数如表3所示。综合比较各月的商品零售价格指数可知2012年1月份和2月份的情况最为糟糕，而到7，8月份来说情况有所恢复。
3 总结
（1）关注价格的结构变化。近期价格结构性变化是比较大的。结构变化大对某些行业的影响会更显突出，不利于社会稳定，因此要针对价格结构、经济结构、产业结构、消费结构之间的关系和相互影响，采取多种形式和有区别的结构性价格调控政策和措施。引导企业的理性生产、投资和居民的合理消费，促进经济的协调发展。
（2）价格的上涨不利于社会稳定，必须关注低收入群体的承受能力。目前价格上涨的结构特点之一基本是生活必须食用品种。所以，低收入群体承受着更大的涨价压力，而他们的承受能力相对比较脆弱，特别需要政府多加关注。
（3）居住价格上涨过快不可小觑。居住类是人们生活的基本保障和基本支出，特别是住房、水、电、煤、燃气价格的上涨，对居民造成不小的心理压力。希望政府根据有关政策依据和国家宏观调控措施，加大力度，予以适当调控。
（4）关注农业生产和农产品价格，在农民和城市居民的生产、消费中寻找到一个较好的平衡点。提高低收入居民的收入，扩大消费需求。
（5）建立物价水平监测预警机制。及时发布物价信息，通过减轻信息不对称对人民群众带来的不合理、不理性预期，建立和实施物价水平监测机制，重点监测主要生产资料、生活资料的物价水平变动情况，通过密切监测，及时对物价水平变动进行判断分析，并迅速对价格变化进行调控，建立合理的市场价格形成机制。
参考文献：
[1]宜家骥.多目标决策[M].长沙：湖南科技出版社,1989.
[2]Richard A.Johnson.实用多元统计分析（第四版）[M].北京：清华大学出版社,2001.
[3]何晓群.多元统计分析[M].北京：中国人民大学出版社,2000
