旅游业是服务业的重要组成部分，具有显着的关联带动作用，国际上公认为是缩小地区间差距的重要手段，各国都在大力发展旅游业，我国在改革开放以后也开始着力发展旅游业。由于国民经济和旅游产业之间存在着较大的关联，文中将研究区域经济发展差异的分析方法应用到研究旅游经济发展差异中。2010 年，甘肃省旅游接待总人数为 2490． 6 万人次，比 2009 年增加 903． 14 万人次，增长了 36． 3%。
全省旅游业总收入为 192． 77 亿元，比 2009 年增加 55． 27 亿元，增长了 40． 2%，相当于全省 GDP 的 5．7%。
相关文献中 Tosun C 等的研究表明，区域之间旅游业的不均衡发展扩大了区域之间的经济发展水平的差距; 陈晓等从经济地理学的角度，以城市为区域研究单元分析了 1992 ～2004 年辽宁省旅游经济差异的时空演变; 陈秀琼和黄福才采用可以多层次分解的泰尔指数( Theil) 测量了 1990 －2004 年我国入境旅游时间尺度上的地带间、地带内和省际差异变化状况; 陆林和余凤龙以省市区为单位分析了1990 － 2002 年我国省际旅游经济差异变化的总体水平及变化的空间结构特征; 王良健等采用 Kernel 密度估计和马尔科夫链分析方法，并在分析框架中引入空间因素，分析了我国省级国内旅游和入境旅游发展演进的时空动态变化特征。
文中尝试从地理学场强角度出发，研究甘肃省区域旅游空间演化规律，运用 GIS 空间分析方法得出的结果，对深入研究旅游经济空间分异现象提供了有力帮助。在评价指标体系的构建上，采用了9 项影响城市旅游经济发展水平的相对指标，利用主成分分析法计算综合得分来分析甘肃省区域旅游经济发展差异，综合运用 GIS 中的空间分析方法，计算城市旅游场强，研究近 5 年来城市旅游场强的空间演化规律，揭示城市旅游经济的空间分异特征。
1 材料与研究方法
1． 1 数据来源
研究区域为甘肃省 14 个地级市州，首先分析了各市州的旅游经济发展水平。选取 2005 年和 2010 年地区生产总值( X1/ 亿元) 、进出口商品总值( X2/ 百万美元) 、地区景区数量( X3/ 个) 、地区年末实有道路长度( X4/ km) 、国际旅游外汇收入( X5/ 万美元) 、国际旅游人数( X6/ 人) 、星级饭店个数( X7/ 个) 、地区批发和零售业( X8/ 亿元) 、商品零售价格总指数( X9/ % ) 等 9 项指标，构建甘肃省城市旅游经济发展综合水平指标体系，力求能够从多方面反映区域旅游经济发展差异。原始数据主要根据《甘肃发展年鉴 2006、2011》和甘肃旅游政务网整理得到，各地级市州行政区划及交通网络以国家基础地理信息系统全国 1:400 万数据库为准。
1． 2 空间变差函数
空间变差函数也叫半变异函数，是地统计分析的特有函数，其曲线图反映了一个采样点与其相邻采样点的空间关系。区域化变量 Z( x) 在点 x 和 x + h 处的值 Z( x) 和 Z( x + h) 差得方差的一半称为区域化变量 Z( x) 的半变异函数，记为 r( h) ，2r( h) 称为变异函数。根据计算有:【1】
1． 3 ESDA 分析方法
探索性空间数据分析( ESDA) 是一系列空间分析方法和技术的集合，是研究空间分布和联系的有效工具。空间自相关是描述某一空间单元的属性值与其相邻单元关联性的一种指标，可分为全局空间自相关和局部空间自相关。
1． 3． 1 全局空间自相关全局空间自相关用于观测变量在某个研究区域内空间上存在何种分布格局，常用度量指标为 GlobalMoran＇s I，计算公式为:【2】
式中: n 为研究空间单元的个数，Xi、Xj为空间单元 i、j 的属性观测值，x珋 为 Xi的平均值，Wij为空间权重系数矩阵。Global Moran＇s I 的取值介于 －1 和1 之间，取值越大，说明空间相关性越显着。当 I 趋近于1时，说明研究单元的空间正相关性显着; 当 I 趋近于 －1 时，说明空间负相关性显着; 当 I 为 0 时，说明不存在空间自相关性。
1． 3． 2 局部空间自相关局部空间自相关进一步揭示了区域空间单元与相邻单元的相关性，采用 LISA 指数中的 Local Moran＇sI 来探测空间要素的异质性，计算公式为:【3】
式中: Xi、Xj为空间单元 i、j 的属性观测值，Zi、Zj为属性观测值的标准化值，Wij为空间权重系数矩阵。
当 Ii为正时，区域空间单元 i 与相邻单元有较强的正空间自相关，呈空间集聚格局; 当 Ii为负时，有较强的负空间自相关，呈空间离散格局。对 Local Moran＇s I 进行显着性检验的方法同 Global Moran＇s I。
1． 4 小波分析小波变换是时间( 空间) 频率的局部化分析，反映格网要素在不同尺度上的特征及其相互关系，揭示空间格局的多尺度和等级结构特征，计算公式为:【4】
式中: W( a，xj) 为格网要素在空间尺度为 a 时的波值，xj为窗函数的中值，g( xi－ xj) 为窗函数，对影响因子以及城市旅游场强的空间采样序列进行小波方差和小波一致性分析。
2 结果与分析
2． 1 旅游经济综合规模测算
首先进行主成分分析，计算 KMO 值 2005 年、2010 年分别为 0． 636 和 0． 622，大于 0． 6，表明适合做因子分析，相伴概率均为 0． 000，小于 0． 001，说明所选因子进行主成分分析结果显着。提取 2005 年 2 个特征值大于 1 的主成分，其方差累计贡献率达 83． 334%; 提取 2010 年 3 个特征值大于 1 的主成分，其方差累计贡献率达 86． 444%。根据主成分旋转因子载荷计算出各城市的旅游经济发展综合水平值 Z，公式如下:【5】
式中: Zi为城市 i 的旅游经济综合水平值，Ak是第 k 主成分的贡献率，m 是特征值大于 1 的主成分个数，此处 m =2，3，k 是主成分编号，此处 k =2，3，Xij表示第 i 个城市第 j 个指标原始统计值，其中 n =14，Ckj表示第 k 主成分在第 j 变量上的载荷( 表 1) 。
可以看出甘肃省旅游经济发展水平存在明显差异，全省旅游经济发达的城市较少，不发达的城市较多，经济发展水平也相对较低。2005 年研究区综合得分在 10 以上的只有兰州和酒泉，剩余城市的得分值全部小于10，最小的是陇南，为1． 38，2010 年分布情况和2005 年相似，得分最高是兰州，为 24． 24，远远大于其他城市，水平比较高，得分在 10 以上的另外还有酒泉，其中 10 个城市的分值有所增加，增幅最大的为兰州 48． 41%; 4 个城市分值有所减少，减幅最大的为甘南 47． 24%。
2． 2 城市旅游场强计算
借鉴王祖静等测算路网距离的方法，在全省范围内以 10km ×10km 生成格网，共得到 5968 个单元格，DEM 数据来源于 SＲTM 网站，拼接后利用省级行政边界裁切，再以每 20°为基准提取等高线、合并，生成的角度区间共 4 段( 图 1) ，计算坡面距离，公式如下:坡面距离 = 直线距离/cos θ( θ =20°，20°，20°，30°)然后根据物理学中场强模型的概念测算城市旅游场强，公式如下:【7】
式中: Fik为城市 i 在格网中心点 k 上的场强，Zi县区综合规模值，Dik为城市 i 到格网点 k 的坡面距离，β ＞ 0 为距离摩擦系数，其中 i = 1，2，… ，5，k = 1，2，… ，5968。
按照计算出的路网距离求解各城市的旅游场强，根据公式⑺，首先分别计算流域 14 个市州对其范围内所有格网的场强，再叠加各市州对所有格网的 14 个矢量文件，按"取大"原则找出格网对城市的场强最大值，生成旅游场强图( 图 3 右) 。
按照 5968 个单元格的旅游经济场强生成频率分布图( 图 2) ，x 轴代表场强值，y 轴代表格网个数。可以看出，2005 年和 2010 年格网旅游场强相比，场强值分布较集中，2010 年为整体向右平移，峰值位置的场强为22 比2010 年的30 多出89 个格网; x 轴在57 以上降为0，而2010 年还有1313 个; 场强平均值为30．38，小于 2010 年的 43． 04。综合说明 2005年甘肃省城市旅游场强小于 2010 年，场强值在不断变大。
2． 3 空间变异性分析
为表征城市旅游场强的空间分布特征，定义采样步长为 300km，将场强赋予格网中心点计算实验变差函数，生成甘肃省两个年份的方差图及 3D kriging 插值图( 表 2、图 3) 。可以看出通过最小二乘法拟合得出的模型相同，都是球状模型，决定系数在 0． 9 左右，精度很好。
变程( a) 基本不变，说明两年中甘肃省旅游场强在区域间相互影响的相对程度变化不大。将基台值( C0+ C) 定义为系统方差，基台值和块金值( C0) 的差值为结构方差，块金值增大，说明表征场强变化主导因素的空间相关性在增大。
结构方差与系统方差的比值即块金系数( C/( C0+ C) ) 大于 75% ，在两个典型年份中有所减小，说明了在不断变大的场强值空间差异中，其数据变异的随机成分在不断降低，而由空间相关引起的结构化分异机理越来越显着，决定系数都大于 0． 9，也说明了场强在各个方向上的空间自相关作用较好。
图 3 中值越低说明场强越小，可以看出越是旅游经济综合水平发达、交通便利的地区，其场强值越大，形成了一个"凸"型结构，即甘肃省中部旅游场强最高，沿交通走势，东部其次，西部最低。和 2005 年相比，2010 年兰州的旅游场强极化作用更加明显，河西地区场强变化基本不大。中部河西走廊东段由于地势相对平缓，国道、省道分布其中，所以场强最高; 东部地区虽然多高山峡谷，但是地势较低，距兰州较近，各级道路都分布于峡谷之中，所以场强值次之; 西部地区像酒泉，由于面积广阔、路网稀少，所以场强最低。
2． 4 ESDA 分析
2． 4． 1 Moran 散点图为表征城市旅游场强在时间和空间上的演化，计算两个年份格网旅游场强的多重变量全局空间自相关指数 Global Moran＇s I，结果为 0． 9955，显着性检验值 p =0． 01，二者的区域性分布相似度很高。从 Moran散点图( 图 4) 可以看出，大部分格网处于 L － L( "低低") 区域和 H － H( "高高") 区域中，很少有格网分布在 L － H( "低高") 区域和 H － L( "高低") 区域，表明区域内某一格网的旅游经济场强与其相邻格网存在着很强的正空间相关性，空间负相关区域很少，这是由于划分尺度比较小，格网的协同性较强的原因。
2． 4． 2 LISA 空间分布从图 5 可以看出，格网的旅游场强多重变量 LISA 集聚图空间分布规律和 Moran 散点图相似，由于单个格网与其周边单元的趋同性较强。处于 Low 值区的格网一部分分布在陇东地区，一部分位于酒泉的西部，远离城市中心区，另外以兰州为中心，在其周边形成了高值集聚区，为一"月牙"形格局，3 个集聚区之间形成了旅游经济盲点区，空间分布上也印证了图 1 中表达的区段性特点，主要为 H － H 区域和 L － L 区域，没有形成 H － L 区域和 L － H 区域，即旅游经济热点区，其余地区未形成空间自相关分布。
图 5 中兰州由于是省会，路网密布，其场强最高，影响了周围一大片区域，形成了 H － H 分布格局; 由于酒泉地区场强比较高，旅游经济相对发达，酒泉以东地区受兰州的辐射影响较大，以西地区由于高等级路网不发达，面积较大为 15． 48 万 km2，所以在与新疆交界处形成了 L － L 区域; 天水和其周围的城市定西、陇南和平凉比较，场强相差不大，所以周围没有形成集聚区; 由于 213 国道甘南段碌曲是一个狭长型的区域，并且玛曲地势较高，所以除玛曲以外，其他都处于 H － H 区域，周边格网场强比较高的区域，像兰州及周边地区，这些城市旅游经济发展水平较低，发展速度缓慢; 由于在全省地图中庆阳的周边临近城市只有平凉，空间结构和玛曲相似，场强和平凉相比略低，处于 L － L 区域。
2． 5 多尺度关联效应分析
为找出影响城市旅游场强空间演化的因素，选取高速公路和国道作为主要研究路线，提取路线经过的格网，对两年的数据进行小波一致性分析( 图 6) 。可以看出图中的值趋近于 1，说明两个年份有较高的一致性，在大尺度( 128km 以上) 和中尺度( 64 ～128km) 区域上二者大小的作用很小，只有零散的圆圈、箭头分布; 在小尺度上( 64km 以下) ，阀值为 64km，两个年份高速公路的作用明显，空间位置上存在部分不一致，国道线上的不一致区域相对较少，反映出小尺度国道沿线是形成绿场强格局分异的主要控制因子，是形成甘肃省城市旅游场强空间格局的一大原因，高速公路影响旅游分布较低。
3 讨论
旅游经济不发达地区面积占全省的 51． 3%，2010 年人口占全省的 63． 8%，而 GDP 总和却只有 48．4% ，比人口所占的份额小，说明这些地区的经济水平比较落后。其中陇南地区由于交通不发达，山区较多，经济基础薄弱。2010 年甘南、临夏、定西和陇南四市州的 GDP 总和只有兰州的 45． 9%，经济落后、交通不便是旅游经济不发达的根本原因。河西地区虽然交通方便，而且武威、张掖又是中国历史文化名城，但是经济相对不发达，旅游经济也比较落后，场强值较低，同时还受到当地政府的旅游发展规划与政策导向，本地居民对政府规划和政策是否积极响应等。庆阳虽然近几年经济发展速度快，2010 年 GDP 已经上升到甘肃省第三的位置，预计 2011 年将会超过酒泉仅次于兰州，但是全市旅游资源相对匮乏，所以旅游经济发展缓慢。虽然嘉峪关和甘肃省其他地级市州相比面积最小，但是由于和酒泉毗邻，只有 22km 里程，"天下第一雄关"嘉峪关关城又是长城的西端起点，所以酒泉的客流量往往会被嘉峪关分流一部分。
兰州由于地处河西走廊，又是西北重镇，丝绸之路必经之地、甘肃省省会，经济和交通比较发达，所以带动了旅游经济的发展，而且发展水平高、速度快，拥有大小 48 家星级酒店和 117 家国际国内旅行社。由于酒泉 2010 年 GDP 是甘肃省的第二位，又是卫星发射中心，而且安西县、玉门市等都是千年文化名城，并且又有世界文化遗产敦煌莫高窟，还有国家级风景名胜区鸣沙山 － 月牙泉等，旅游经济发达、资源丰富，经统计总共有知名景区、景点 35 处，星级酒店 56 家，都是甘肃省之最。天水是甘肃省第二大城市，有国家级风景名胜区麦积山，环境优美且是中国历史文化名城，有西北"小江南"美称，和甘肃省内其他城市相比旅游经济比较发达。但是和全国一些旅游经济发达的大城市比起来，天水和酒泉不管是在资金还是人才亦或是旅游基础设施建设的投入都是不够的，应当增加这些方面的投入。
4 结论
综上所述，各城市旅游经济发展水平综合得分的排名和全省 GDP 排名基本一致，旅游经济发展水平不发达地区多为经济落后的城市，旅游经济的发展多依赖于国民经济，由于经济发展水平落后，所以政府的旅游基础设施投资力度相对而言就比较少，没有具有较强吸引力的相关设施。场强由于道路和海拔的因素，影响十分明显，5 年中场强的变化趋势基本相同，由于旅游经济的作用使得兰州的极化效应更加明显，即旅游场强值高的地区越来越高，而值较低的地区变化很小。
加强旅游经济落后地区的发展力度、分区规划，各级政府按照不同的旅游经济发展水平进行分类投资，适度向旅游经济落后地区倾斜，加强对经济基础薄弱城市的基础设施建设投资，完善各级交通网络。促进区域旅游的整体协调发展，加强跨区域合作开发，通过交通网络向旅游场强落后地区辐射，借鉴全国优秀旅游城市的发展经验。如果按照现有的情况继续发展，必定会使得场强落后地区的资源、资金、人才被旅游发达地区剥夺，从而扩大了区域旅游经济的差距，不利于整个区域旅游水平的综合发展和提高。
参考文献
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