随着旅游产业的发展，城市基础设施也随之不断更新、不断完善，而且旅游业所带来的经济效益也为基础设施的更新提供了资金保障和支持。同时，城市基础设施不仅服务于城市本身，也是旅游业得以发展和产生效益的基础。城市的基础设施完善与否影响着旅游者决策、城市形象以及旅游发展格局等。
旅游产业与城市基础设施之间相关关系的研究，主要集中在旅游与交通系统、生态环境以及通信等方面。国外学者 Jansen － verbeke 研究了城市设施、建筑环境对旅游业发展的价值; Page 认为城市设施对旅游发展具有重要作用; Prideaux． B 认识到旅游交通在旅游产业中的重要地位; 国内王永明、马耀峰、卢松、卞显红、朱竑等研究了城市旅游经济系统与交通系统存在着相互影响、相互制约的关系，并指出城市交通在旅游业发展中具有重要作用; 宋进喜、庞闻、王辉等研究了城市环境与旅游产业之间的关系，并指出环境也是旅游可持续发展的基本保障和重要内容; 仇耀辉等认为信息化不仅是国际旅游业发展的趋势，也是保持旅游业可持续发展的关键。
目前，运用突变级数模型的研究，主要集中在资源环境、生态系统、企业及技术创新等综合评价方面，但是在旅游学中应用的非常少，其中利用 CNKI 检索到 3 篇相关文章，即张春晖等运用该方法对旅游企业做过成长性评价研究; 翁钢民等对旅游上市公司业绩做了综合评价; 张一妹等对旅游上市公司财务危机进行了突变技术预测。而这三篇文章都是以旅游企业为对象进行研究，将该方法运用于旅游学的其他领域基本没有。
综上所述，相关文献对旅游产业和城市基础设施之间协调发展研究比较少，而多是研究基础设施中的子系统与旅游产业之间关系，将基础设施作为一个整体，来与旅游产业的协调关系研究更少。同时，将突变级数方法运用到旅游学中的研究也非常少，该方法运用到旅游学中是一种尝试，也是一种新的分析视角。基于此，文中以北京市为例，利用突变级数方法对旅游产业与城市基础设施进行综合评价，并用耦合模型定量测度 2001 ～2011 年北京市两系统之间的协调发展状况，为旅游产业和基础设施综合协调发展提供理论参考。
1 材料与研究方法
1． 1 突变级数模型
突变级数法是一种以突变理论( Catastrophe Theory) 为理论基础的定量评价方法，该理论主要依据势函数将临界点分类，它处理不连续性特征时并不涉及任何特殊的内在机制，这使它特别适用于研究内部机理未知的系统，势函数中的状态变量反映了系统的行为状态，而它的控制变量是影响状态变量的因素，控制变量个数一般不超过 4 个，此时突变模型的势函数、分叉集方程与归一公式( 表 1)。【表1】
利用突变级数法进行评价时，当某个上级指标( 状态变量 x) 包含 4 个或 4 个以下的下级指标( 控制变量 u) 时，对各个控制变量按重要程度进行排序，然后根据对应的突变模型归一公式，得出控制变量 u 的隶属度函数值，后遵循"非互补性指标"大中取小和"互补性指标"取平均值的原则求状态变量 x的值。
1． 2 评价指标体系及突变模型的构建
文中遵循评价指标选取的科学性、可操作性、可比性、动态性和独立性原则，分别采用频度统计法和理论分析法对指标进行设置。首先进行频度统计，利用 CNKI 数据库 1995 ～ 2013 年中涉及旅游产业指标的 796 篇和基础设施指标的 556 篇文献进行频度统计，从中选出使用频度较高的旅游产业和基础设施指标; 其次进行理论分析，分别对旅游产业与基础设施概念进行界定和外拓，并结合北京市实际情况，构建符合北京市实际的旅游产业发展与城市基础设施系统的评价指标体系。构建突变模型，首先需对旅游产业和城市基础设施系统各层各级指标重要程度排序。根据构建指标体系特征，对于两个系统的一级指标和二级指标，采用熵值法计算权重进行排序，以克服排序的主观性。在确定了各级指标的排列顺序后，参照以上构建的指标体系，最终提出指标逐级集成的突变模型( 图 1)。【图1】
1． 3 耦合协调度模型的构建
在物理学中，耦合是指两个或两个以上系统或运动形式通过各种相互作用而彼此影响的现象。耦合度是描述系统或要素相互作用影响的程度。协调是系统或内部要素间的一种良性相互关联，是系统或内部要素之间配合得当、和谐一致，良性循环的关系，是系统或内部要素保持健康发展的保证。耦合协调度是度量系统之间或系统内部要素之间在发展过程中彼此和谐一致的程度，体现了系统由无序走向有序的趋势。旅游产业和城市基础设施存在着互动关系，二者之间相互影响、相互作用，因此文中将二者置于旅游目的地这个平台上研究，并构建耦合协调模型，定量分析两者之间的协调关系。目前对于协调度的计算有不少学者借鉴物理学中的容量耦合概念及容量耦合系数模型，建立多个系统相互作用的耦合度模型，即:【1-2】
式中: u1和 u2分别代表旅游产业系统和城市基础设施系统的综合发展水平指数，C2为两个系统的耦合度。但是，由于旅游产业系统和城市基础设施系统之间的发展水平存在差异，可能出现耦合度模型综合评价值 u1和 u2都很小而耦合度 C 仍然很高的情况，这种低水平产生的高耦合值使得模型计算出来的结果与实际情况不符。为了客观反映旅游产业与城市基础设施协调发展水平，构建耦合协调度模型:【3】
式中: D 为耦合协调度，C 为耦合度，T 为旅游产业系统与城市基础设施系统的综合发展水平指数，反映旅游产业发展水平与城市基础设施发展水平对协调度的贡献; α，β 为待定系数，由于旅游产业系统与城市基础设施系统在相互作用中，具有同等重要性，因此这里的 α 和 β 均取 0． 5。
由于突变级数法归一公式所具有的特点，算出的最终评价值一般均较高，值之间的差距也较小，导致很难判断评价对象的优劣，因此需要制定适合突变级数法的等级标准，而不是用常规的等级标准去判定评价值。为此，设计如下思路: 常规状态下，将评价标准划分为协调和失调状态，即耦合协调度为 0 ～0． 499 时处于失调状态，0． 5 ～ 1 时处于协调状态。因此，以 0． 5 为失调与协调的临界点，并依据底层指标的隶属值按以上构建的突变模型计算，求出相应上层指标值，最终得到突变级数法的相对临界点，即 C =0． 6799
1． 4 数据来源
文中数据来源于 2001 ～ 2011 年《中国旅游统计年鉴》和《北京市统计年鉴》，部分数据利用北京市宏观年报获得。对年鉴中前后年份不统一的数据，统一使用最新数据。
2 结果与分析
根据上述模型计算出 2001 ～2011 年北京市旅游产业系统与城市基础设施系统综合发展水平 u1、u2，以及耦合协调度 D。从而对其发展水平和耦合状态进行分析。
2． 1 旅游产业与城市基础设施综合发展水平分析
从表 3 和图 2 中可知，2001 ～2011 年北京市旅游产业发展和城市基础设施综合发展水平都有了一定幅度的提高，发展状况良好。【图2.表2】
从旅游产业综合评价值的变化情况来看，北京市旅游产业的发展总体上从波动阶段到稳定上升阶段转变，从 2001 年 0． 699 上升到 2011 年的 0． 927，其中 2003 年为突变拐点，旅游产业综合发展水平最低。
尽管 2003 年旅游综合发展水平为最低，但 2003 年 ～2004 年期间旅游产业综合发展水平在快速增长。究其原因，2003 年主要受到"非典"疫情的影响，旅游产业发展受挫，这也说明了旅游产业的脆弱性。同时，在 2001 ～2004 年为旅游产业波动阶段，即经历了 2001 ～2002 年快速上升、2002 ～2003 年快速下降、2003～ 2004 年快速上升。从旅游产业在 2001 ～ 2004 年的发展水平波动阶段可以发现旅游产业发展的弹性系数较大，能在危机事件中很快恢复过来。2004 ～2007 年旅游产业综合发展水平处于缓慢上升阶段，2008年旅游综合发展水平处于 11 年来最高值，由于 2008 年之后旅游产业发展水平开始进入协调阶段，因此可以将其理解为突变拐点。值得注意的是，2008 年全球金融危机从表面上看并没有对北京市的旅游产业发展造成影响，主要是由于北京奥运会的积极影响抵消了金融危机的消极影响，并使得旅游产业有了一定的发展。2008 年 ～2009 年有所下降，主要由于后奥运时代北京市旅游产业未能完全克服金融危机的影响。
不过在 2009 年之后，北京市旅游产业发展水平稳步上升。同时，旅游产业经历了 2001 ～2004 年的波动期后开始出现缓慢上升阶段，说明旅游产业的增长处于疲乏期，迫切需要转变旅游产业的发展模式，寻找新的旅游产业发展拐点。【表3】
与旅游产业发展相比之下，北京市城市基础设施发展相对稳定，整体上呈上升趋势，其中基础设施综合发展水平从 2001 年 0． 5389 上升到 2011 年的 0． 9535，其中 2001 年的基础设施系统发展水平最低，2011年最高。而且从图 2 中可知基础设施系统综合发展水平逐年上升，而且受特殊年份，如 2003 年"非典"、2008 年全球金融危机和奥运会，影响不大，因此表明基础设施系统低敏感性产业。同时，各指标中除了人均日常用水量和城市供水综合能力有所下降，其余指标整体上都处于上升趋势，这表明北京市的基础设施从数量和质量上都有明显提升，为旅游产业的发展提供坚实的基础。总体上看，旅游产业和城市基础设施系统两条曲线之间差距逐步减小，说明北京市旅游产业与基础设施存在耦合互动的关系。
2． 2 耦合协调度时序分析
从表 3 和图 3 中可以看出，北京市旅游产业系统和城市基础设施系统的耦合协调度呈上升趋势，从2001 年的 0． 554 到 2010 年的 0． 685，协调度总体上呈上升趋势。同样，可以将 2001 年 ～ 2011 年北京市旅游产业系统与城市基础设施系统的耦合协调度分为两个阶段，第一阶段是 2001 年 ～2007 年的失调阶段，其中 2003 年为突变低值点; 第二阶段是 2008 年 ～2011 年的协调阶段。这表明，2008 年作为旅游产业系统与城市基础设施系统耦合协调关系的分界点，说明在这之前，两系统相互促进、相互影响作用不强，协同效应弱; 之后，由于北京申奥成功以及政府的大力支持而使得旅游业和城市基础设施也得到一定的发展，两系统进入协调阶段，协同效应增强。从旅游产业系统与城市基础设施系统耦合协调波动情况可分为: 波动期和稳定期，即 2001 ～2004 年处于协调波动期，这段时期耦合协调度变化较大; 2005 ～ 2011 年处于协调稳定期，在这段时期耦合协调度基本呈现稳定增长状态，但增长速度相对缓慢。依据旅游产业系统与城市基础设施系统各自的不同发展水平，可将耦合协调度分为三种等级，分别是: U1＜ U2，旅游产业发展滞后型; U1= U2，旅游产业与城市基础设施同步型; U1＞ U2，城市基础设施发展滞后型。从表 3 和图 2 中可以看出: 其一，除了 2001 年为城市基础设施发展滞后型，其余年份 U1＜ U2，为旅游产业发展滞后型，即城市基础设施发展水平高于同期旅游产业发展水平。说明，北京市基础设施发展水平较高，为旅游产业的发展奠定了良好的基础。但为了扭转旅游产业发展的长期滞后性、两系统耦合协调关系更良好，旅游产业转型是非常必要的。【图3】
3 讨论
旅游产业和城市基础设施系统的发展直接影响了两系统耦合协调关系的发展，相比传统的系统评价模型追求均衡发展，采用突变级数模型使得两系统发展过程中的变化更加明显、更加直观，更容易被发现。文中对旅游产业和城市基础设施的耦合协调关系研究不仅揭示了两系统历时性发展规律，有利于政府和业界从整体上了解北京市旅游产业和基础设施及其耦合协调关系的发展状况，为促进旅游产业和基础设施可持续发展提供理论依据。研究结果表明:1) 旅游产业和基础设施发展状况总体良好，但两系统发展形式明显不同，即旅游产业波动性明显强于基础设施发展。究其原因，一方面是基础设施本身的不敏感性和长期累积性; 另一方面是旅游产业发展的脆弱性，如易受 2003 年的非典疫情、2008 年奥运会和金融危机的影响。2) 旅游产业发展长期滞后于基础设施发展。究其原因，一方面是基础设施发展的超前性，即城市基础设施的能力应走在城市对其需要的前面; 另一方面是未找到旅游产业进行转型升级的有效方法。旅游产业发展状况表明北京市旅游产业系统中国内旅游相关指标明显优于国际旅游，这说明国内旅游发展突出，潜力较大，进一步说明国内旅游经历 30 年快速发展进入了成熟期，因此旅游产业亟须转变发展方式，提升其发展的贡献。3) 两系统耦合协调度总体处于上升阶段，这主要由于两系统发展水平不断上升。同时，仅仅对北京市旅游产业和城市基础设施系统的耦合协调关系所做的研究是不够的，还需要对不同区域进行研究，来检验研究结果的普遍性。只有通过更深更广的研究，才能使所得结果更加准确，从而更好地为我国旅游业发展所用。
4 结论
文中利用突变级数模型，对北京市 2001 ～2011 年旅游产业系统和城市基础设施系统的综合发展水平做了评价，并运用耦合模型对两系统之间的耦合协调关系进行了实证研究，结果发现:
( 1) 总体上，两系统的发展水平都处于上升阶段; 2001 ～ 2004 年北京市旅游产业发展水平处于波动期，其发展变化幅度较大，同期城市基础设施产业处于快速增长阶段; 2005 ～2011 年旅游产业和城市基础设施系统都处于增长阶段，并处于发展稳定期。可以看出，与城市基础设施相比，旅游产业发展更容易受其他因素影响，而出现波动; 而基础设施的发展则表现出不敏感性，不容易受到外界因素影响。
( 2) 北京市旅游产业和基础设施耦合协调关系整体处于上升阶段，发展态势良好，并实现了发展失调到发展协调状态的转变; 其中，2001 ～2007 年北京市旅游产业和城市基础设施系统耦合协调关系处于失调阶段，2003 年为突变低值点; 2008 ～2011 年耦合协调关系处于协调阶段。
( 3) 北京市旅游产业和基础设施耦合度的时序变动表现出明显的阶段性和波动性，依据两系统耦合协调度变化特点将其划分为两个阶段，即 2001 ～2004 年北京市旅游产业和城市基础设施系统耦合协调关系处于波动阶段，其变化幅度较大; 2005 ～2011 年处于稳定期，并呈缓慢上升趋势。其阶段性和波动性的特点是国际环境、国家政策和经济发展等因素反馈综合作用的表现。
( 4) 除了 2001 年为城市基础设施发展滞后型，其余年份北京市旅游产业发展均滞后于城市基础设施产业发展 ，这种长期滞后的态势表明北京市旅游产业发展转型的必要性以及寻找下一个突变点，使旅游产业发展有质的转变。
( 5) 突变级数模型在评价城市旅游产业与基础设施耦合协调关系等方面具有一定的适用性，在旅游相关评价研究中具有一定的应用潜力。
参考文献
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