摘要：供给价格弹性是研究租赁住房的基础，它能够客观地从供给角度展现租赁市场运作规律和特征。本文通过对住房市场及住房租赁市场自身特征及供给价格弹性的相关文献回顾，得出以下具有启发性的结论 ：其一，当前对于住房市场供给价格弹性的研究聚焦住房供给价格弹性的测算、影响弹性的因素分析以及弹性对于政策实施效果的影响，针对租赁住房市场供给价格弹性的相关研究较少，国内研究更少，因此可借鉴住房市场对于供给价格弹性的测算方法对我国租赁住房供给价格弹性进行测算并探讨其影响因素，对我国发展租赁住房市场以及政府实施相关补贴政策具有重大参考价值；其二，目前对于住房市场供给价格弹性的测算方法为基于供给函数的直接测算法和间接测算法，都可能存在自变量和因变量同时性或多重共线性，运用供给价格弹性定义式直接对供给价格弹性进行计算可以避免这些误差；其三，当前对住房供给价格弹性的影响因素探讨集中在成本因素、政策因素以及宏观经济因素，考虑到租赁住房在一定程度上可以替代交易住房，这些因素也可以纳入对租赁住房供给弹性影响因素进行探讨；其四，租赁住房市场是住房市场供给系统的一部分，对租赁住房供给价格弹性的研究，可以系统地探讨其与住房市场的互动影响机制。基于住房市场均衡的四象限模型，可以对租赁住房供给价格弹性与租金波动、房价波动以及存量住房空置率的互动关系进行分析。
关键词：住房市场;租赁住房市场;供给价格弹性;
随着经济和社会不断发展，大量人口流入中大城市。人口的流入加大了我国居民对于租赁住房的需求。但在我国城镇化发展过程中，租赁住房市场长久以来没有得到重视，表现在租赁住房供需矛盾突出，尤其是在特大城市，租房难一直是流动人口面临的难题。习近平总书记在党的十九大报告中指出，要“坚持房子是用来住的、不是用来炒的定位，加快建立多主体供给、多渠道保障、租购并举的住房制度，让全体人民住有所居”。租赁住房供给问题的解决成为解决住房问题的关键。
租赁住房供给价格弹性能够客观地反映租赁住房供给对于价格变动的敏感程度，是研究租赁住房供给价格弹性的基础。本文以此为主线，从住房市场及住房租赁市场模型研究、住房市场供给价格弹性研究、租赁市场供给价格弹性研究三个方面进行综述，为进一步深化租赁市场供给制度改革的研究提供帮助。
一、住房市场及住房租赁市场模型研究
房地产具有耐久性的特征，早期学者将其视为耐用品进行了大量研究，着重强调了住房供给的时滞性。其中最为典型的是哈努谢克和桂克礼（Hanushek et al.,1979）创建的流量-存量模型，该模型将房地产市场划分为流量市场和存量市场，以时间维度对流量市场和存量市场之间的动态均衡进行了考察：在短期，房地产流量无法改变，市场存量完全刚性，只能通过房价变动对市场均衡进行调整，市场需求等于房地产存量；在长期，新建房屋等可以使得房地产流量发生变动，并根据短期均衡价格逐步调整转化为存量，实现两个市场共同均衡。
史密斯（Smith,1978）指出房地产市场按照房地产供应类型可以分为房地产交易市场和房地产租赁市场，对于房地产市场的系统分析不可将二者孤立开来。已有大量学者基于交易市场和租赁市场的联动反应对房地产市场进行了研究，并创建了经典模型。例如，法利斯（Fallis,1983）以跨期效用理论为基础，构建了消费者租购选择模型，从效用角度研究了房价和租金的关系。波特巴（Poterba,1984）将租金视为住房的服务价格，提出了住房使用成本模型：假设住房市场是一个无摩擦而且具有理性预期的有效市场，那么在上述假设条件下存在着一个租购无套利均衡，使得住房所有者持有一期住房所获得的边际收益等于其持有的边际成本。住房所有者持有住房的边际收益为其所获取的租金收入，而持有的边际成本则等于其持有住房的使用成本。迪帕斯奎尔和惠顿（Dipasquale et al.,1992）提出了四象限模型，首次系统地研究了交易市场和租赁市场之间的关系。该模型将住房市场划分为资产市场和物业市场，从动态视角对住房供需均衡过程及其在住房销售市场和租赁市场之间的传导机制进行了深入的研究：在住房租赁市场，租赁住房的供需确定了均衡租金，而租金作为房地产投资的未来收益，又决定了房地产销售市场上的均衡房价，进而影响了开发商新建住房决策，新开发建设量通过转化为租赁市场上的存量，最终影响租赁住房的供需。
二、租赁市场供给及其特征研究
租赁住房市场在西方发达国家发展已经较为成熟，作为房地产供应市场的一个重要体系，其供给和租金波动一直是学者们关注的重点。
国外学者对于租赁市场供给进行了相关研究，他们认为租赁住房供给受制于市场需求、住房存量供给量和预期等因素。德莱乌和埃卡内姆（De Leeuw et al.,1971）首次基于住房租金的差异数据估计了城市住房租赁市场的供给价格弹性；亚历克丝和阿诺特(Alex et al.,1991)建立了一个异质租赁市场模型，在该模型中，短期租赁住房的供给是由历史住房存量和出租人保持当前空置率所能带来的盈余所决定的，长期租赁住房供应取决于新建住房量和住房存量转换的预期盈余;维戈（Viggo,2000）认为对房价的预期会影响租赁住房的供给；莫拉德等人（Mollardet al.,2007）从住宅所在区域和邻里因素角度分析了影响租赁住房供应的因素，认为土地价格、建筑成本等在很大程度上影响了租赁住房的供应。
租金作为影响租赁住房供需的重要指标，长久以来受到学者广泛关注。对于租金影响因素的分析，集中在租赁住房自身特性、周边环境、供需关系和预期等方面。约翰和瑟曼斯（John et al.,1996）通过研究发现，就业机会丰富、通勤时间较少的地区，租金更高；谢等人（Tse et al.,1999）基于适应性预期，将自然空置率和预期空置率之间的差距与实际租金的预期变化率联系起来，构建了租金调整模型；赛斯（Saiz,2007）认为美国移民的流入与美国租赁住房租金的波动之间存在因果关系；张英婕等人（2020）通过对上海租金的研究，发现一线城市租金主要受出租房面积、布局及所在区位影响；卡普兰等人（Kaplanet et al.,2020）强调了预期对与租金的影响作用。
三、住房市场供给价格弹性研究
研究住房供给,一个好的切入点便是研究住房供给价格弹性。刘洪玉等人（2012）将住房供给价格弹性定义为价格变化百分之一引起的住房供给量变化的百分比，它反映了住房供给对价格的敏感程度。对于住房供给价格弹性的研究，目前主要集中在三个方面：对于住房供给价格弹性测算方法的研究，对于不同国家、城市及区域住房供给价格弹性的测算及影响因素分析，住房供给价格弹性对于经济政策等方面的影响。
住房供给价格弹性的测算方法是影响住房供给价格弹性测算结果的关键。目前主要有两种住房供给价格弹性测算方法，一种是基于托宾Q理论构建住房供给函数直接测算法，另一种是基于一般均衡分析模型的间接测算法。学者穆特（Muth,1960）、福兰（Follain,1979）、格林等人（Green et al.,2005）、刘学良（2012）以及严思齐等人（2014）运用托宾Q理论构建住房供给方程，对住房供给价格弹性进行了测算。托宾Q理论的核心是“托宾Q”系数，由经济学家托宾提出，Q=新增资本的市场价值/企业的重置资本，该系数决定了厂商是否追加投资。基于托宾Q理论建立的住房供给价格弹性测算方法，在考虑住房供给和住房需求的基础上建立了供给方程模型，进而得到住房的供给价格弹性。迈尔和萨默维尔(Mayer et al.,2000)基于住房供需函数构建了住房市场一般均衡方程，间接估算了马来西亚的住房供给价格弹性，但该模型假设住房供给是即时的，未考虑到住房存量调整需要一定的过程。马尔佩齐和麦克莱曼(Malpezzi et al.,2001)在此基础上，引入一阶滞后的住房供给存量，构建了基于存量-流量模型模型的一般均衡间接测算法，成为间接估算法中最常用的方法。古德曼和蒂博多(Goodman et al.,2008)、邹至庄和牛霖琳（2010）在对住房供给价格弹性的测算中均用到了此方法。但无论是直接测算法还是间接测算法，都可能存在自变量和因变量的同时性或多重共线性，运用供给价格弹性定义式直接对供给价格弹性进行计算可以避免这些误差，但当前使用较少。
为测算住房供给价格弹性，并分析影响住房供给价格弹性的因素，学者们对于不同国家的住房供给价格弹性进行了测算和对比。将国家整体作为研究住房供给价格弹性的研究对象时，学者们大多把某个国家代表性城市的住房供给价格弹性均值作为该国的住房供给价格弹性，并通过横向对比其他国家的供给价格弹性，得出国家层面上导致供给价格弹性差异的因素主要是土地成本、建筑成本、融资成本等成本因素以及政府开发管制。例如波特巴(Poterba,1984)、托佩尔和罗森(Topel et al.,1988)、布莱克利(Blackley,1999)以及鲍尔等人(Ball et al.,2010)估计了美国的住房供给价格弹性，其结果在1.2-5.6之间，且住房弹性主要受到建设成本、融资成本、预期房价、国家对于土地管制和市场势力的影响；马约和谢泼德(Mayo et al.,1996)通过对比马来西亚、韩国、泰国三个国家的住房供给价格弹性和国家调控政策，得到一个国家对于土地的垄断实力越强，管制政策越严格，那么该国家的住房供给价格弹性越小；马尔佩齐和麦克莱曼(Malpezzi et al.,2001)对英国和美国的住房供给价格弹性进行对比分析，指出住房供给价格弹性的国际差异主要归因于各国不同的土地监管政策；邹至庄和牛霖琳（2010）运用中国1987-2006年城镇面板数据进行分析，得出中国城镇住房存量供给价格弹性约为0.83；王(Wang,2012)运用我国1998-2009城市面板数据构建存量调整模型，得出中国35个大中城市住房供给价格弹性为2.8-5.6，并通过与美国、英国、马来西亚、韩国等国家的弹性进行对比，得到政府监管、地理环境在很大程度上决定了不同国家的住房供给价格弹性;刘学良（2014）运用直接估算法对我国1998-2009年35个大众城市面板数据进行分析，得出住房供给价格弹性为2.65，仅为美国的35%，他将这种差异归因于中国政府严格的土地开发管制政策；刘洪玉等人（2019）基于2005-2013年中国城市层面的统计数据，估算出中国城市平均住房供给价格弹性为0.805，他认为中国地方政府较为严厉的土地利用规制使得城市建筑容积率总体偏低，从而导致了中国城市总体住房供给缺乏弹性。
为进一步探讨导致不同住房供给价格弹性的具体原因，学者们对于不同的城市和区域的住房供给价格弹性进行了估算和比较分析，对影响住房供给价格弹性的因素有了更加深入的认识。他们认为，人口密度、人均GDP等市场宏观经济环境会导致不同城市住房供给价格弹性的差异，对于不同住房供给价格弹性的城市，显着影响其供给价格弹性的因素会有不同。格林等（Green et al.,2005）、刘修岩等人（2019）分别估计了美国的大都会区和中国35个城市的住房供给价格弹性,当地人口密度等因素显着影响了不同地区的住房供给价格弹性；李冀申（2012）对中国各省份住房供给价格弹性差异进行分析，发现市场上房地产公司竞争程度对住房供给价格弹性具有显着影响；张东等人（2017）指出，对于不同住房供给价格弹性的城市，影响它们供给价格弹性的因素是不同的，具体来说，利率、人口密度和人均GDP水平等对缺乏弹性的城市具有显着的影响，建设成本和基础设施投入水平对于一般弹性的城市影响较大，土地购置面积、人均GDP和基础设施投入水平等是富有弹性城市的主要影响因素。
四、租赁市场供给价格弹性研究
尽管对于住房市场的住房供给价格弹性已有大量学者进行了研究，但目前对于租赁市场的住房供给价格弹性的针对性研究却并不多。对于租赁住房供给价格弹性研究也大多集中在国外学者对于租赁住房供给价格弹性效应的分析上，即租赁住房供给价格弹性的大小对政府租房补贴政策的实施效果研究。例如利用美国AHS的国家数据进行研究，表明低质量的租赁市场供应缺乏弹性，住房券计划导致收入最低的无补贴家庭的租金上涨了16%；艾里克森等人（Eriksen et al.,2015）通过对美国不同城市住房租赁市场的分析发现，增加租房优惠券不会影响租赁房屋的整体租金，同时他们还发现，在租赁住房供给缺乏弹性的城市中，租房补贴接近政府所允许的补贴上限的租赁住房租金涨幅最大。
由于租赁市场供给数据难以获取等方面的原因，学者们对于租赁住房供给价格弹性的测算并没有作太多研究，现有的测算主要侧重于对不同城市和区域租赁住房供给价格弹性的研究。德莱乌和埃卡内姆（De Leeuw et al.,1971）基于住房租金的差异数据,估计了美国城市住房租赁市场的供给价格弹性，将美国不同地区可比租赁住房的租金差异归因于家庭数量、平均收入等市场需求因素以及开发投入成本、运营投入成本等成本因素差异，并得出租赁住房的运营成本、建设新住房的规模不经济型以及土地供给限制导致了租赁住房的长期供给价格弹性并非完全弹性；瑞士2005-2015年不同地区住宅数据的研究表明，住宅的地理位置、投资者的租金和投资风险预期、法规限制等因素导致了租赁住房供给价格弹性差异。
五、评述
发展和完善租赁住房供给侧结构性改革是解决好城镇化问题、改善民生福祉的重中之重。对于住房市场供给的系统分析以及租赁市场供给价格弹性的研究，有助于租赁市场供给研究的深入。从目前来看，其主要存在以下研究价值：
第一，租赁市场供给与交易市场供给紧密相连，对于租赁住房供给价格弹性的研究可以综合考虑其与整个住房市场的互动效应。无论是经典的四象限模型还是学者们对于租金房价关联性以及足够选择的研究，都证明了二者密不可分。在研究租赁市场供给价格弹性时，不可孤立地考虑租赁市场，还应考虑交易市场对其的影响，例如基于住房市场均衡的四象限模型，可以对租赁住房供给价格弹性与租金波动、房价波动以及存量住房空置率的互动关系进行分析。
第二，由于缺乏数据基础，目前对于租赁市场供给价格弹性的实证研究寥寥无几，学者在进行研究时，可以借鉴交易市场供给价格弹性的研究理论以及对于租赁市场供给和租金方面的相关研究。租赁住房在一定程度上可以作为交易住房的替代品，因此对于交易市场的住房供给价格弹性研究租赁市场具有一定借鉴作用。同时，租赁住房供给价格弹性表示租赁住房供给变化百分比对于租金变化百分比的敏感程度，因此租赁市场上对于租赁住房供给和租金的相关研究也具有一定参考价值。
第三，租赁住房供给价格弹性的研究对我国租赁市场政策实施具有参考价值。目前我国租赁市场的供给大多为私人租赁住房，存在管理混乱、缺乏有效监管等问题，而发达国家租赁住房市场发展较为完善，这些国家的学者发现，政府租房补贴政策的实施效果受制于当地租赁住房供给价格弹性的大小。中国政府也越来越重视发展租赁市场，因此该方面的研究也将有利于我国政策实施。
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