1 边界元法在岩土工程中的应用
1． 1 边界元法的基本原理
边界元法，顾名思义，就是只在边界上剖分单元，把边界分方程转变为线性代数方程，从而得出各边界单元处特定的边界值，然后再利用把边界值同域内数值联系起来的解析公式，这样就可以将计算区域内的任何一点的函数值求算出来。
按照边界元法的求算途径可分为两种类型: 直接法和间接法，前者利用具有明确物理意义的变量来建立边界积分方程; 后者却是利用不很明确的变量，一般，边界被加上了虚拟力和虚拟位移，这种虚拟力和虚拟位移是按照一定规律分布的，作为基本未知数，建立离散化的方程，待求出这些变量后再计算边界域内的位移和应力。
1． 2 边界元法在岩土工程中的应用
在深基坑工程支护方式中，土钉墙越来越多得应用于工程中。一般方法中，人们将主动区视为刚形体，用安全系数数值的大小来判断土钉墙的安全可靠性。在实际的工作中，土钉墙主动区并非刚性体，它会随着开挖深度等因素的不同而发生大小不同的变形，所以，极限平衡法的应用有一定的局限性。另外，有限元法也有应用在分析土钉墙稳定性的案例，用位移或应力值的大小来反映它的受力机制和状况。虽然，在一定程度上，与极限平衡法相比，有限元法要相对合理一些，但是它和在工程中广为应用的安全系数直接联系起来较为困难，加上在计算过程中所需土体参数常规实验不易确定等因素，在工程中的应用也受到了一定程度的限制。通过分析深基坑工程中土钉墙力学性状和对实际应用的分析，对提出的拥有土钉墙安全系数意义上的弹塑性边界元法的合理性给予了合理性证明。工程实践证明，边界元法是较为理想的数值分析方法。
2 非线性数值分析在岩土工程中的应用
下面本文将以 FLAC 为例对有限元非线性分析法在岩土工程中的应用进行简要分析。
2． 1 FLAC的基本原理
FLAC，即快速拉格郎日差分分析，是力学计算的数值分析方法之一，主要应用于岩体力学中分析计算一般岩石的应力和应变。它的基本原理类似于离散元的机构，但它使用于多种材料模式与边界条件的非规则区域的连续问题求解。在求解过程中，不需要求解大型刚度方程组。相比于以往的差分分析方法，FLAC 可以对连续介质进行大变形分析，另外，还可以模拟岩石沿某一软弱面产生的滑动变形。
2． 2 非线性数值分析在岩土工程中的具体应用
从非线性数值分析方法来说，仅从蠕滑体的位移变形来看，相比较于天然状态下而言，蠕滑体的变形位移在有雨的情况下其位移要大很多，这也进一步说明，水是边坡稳定性的重要影响因素。如果可以结合边坡位移变形的检测成果进行分析，就能够有效地将计算分析成果用于指导矿山的实际生产，对边坡动态稳定性进行预测和预报。
3 粒子群算法在岩土工程中的应用
先前使用的常规粒子群算法具有一定的局限性，一方面容易出现早熟收敛，另一方面，后期收敛速度较慢，因此，一些工作人员对标准粒子群算法进行了一定的改进，以期得到更为精确的结果。
一些工程师对惯性权进行了一定程度的改变，采取了线性递减权值策略，使粒子群算法的计算性能得到了一定的提高，并在某工程区域地应力反演中得到了验证。他们在对惯性权重采取线性动态公式的基础上，改进了粒子群算法，并将其应用于锦屏二级水电站辅助洞粘弹性参数反演中。同时，他们还改进了粒子适应值的比较方式和粒子运动的方式，分析岩土材料时采用了改进的粒子群算法，同时提高了搜索的效率和求解进度。另一些工程师则是充分利用自然界的迁徙规律，在粒子演化过程中加入了自适应的变异算子和迁徙算子，以保持粒子群的多样性，从而防止了算子的早熟收敛。
4 概率分析方法在岩土工程中的应用
在实际的岩土工程中，利用概率分析方法需要遵循以下原则:
4． 1 失效控制原则
在岩土工程的各项分析中，现有的方法一般都是建立在整体失稳的物理机制基础上的。事实上，不管是地基承载力问题，还是土坡和土压力问题，整体失稳都是失效控制的原则。一般情况下，不是地基中最薄弱的点出现极限平衡状态的概率，而是失效概率就是产生整体失稳现象的概率。实际上，后者的失效概率要比前者大得多。另外在岩土工程中，也会出现以最薄弱点出现失效作为控制情况。
4． 2 地质勘探资料的概率处理原则
理论上，地质特征或地层特征是已经确实存在于空间中的，而不是完全随机的变量。假如能够进行无限多的查勘工作，那么情况是可以预知的。但是在实践过程中，地质勘探工作和室内实验工作都不是无限的，需要利用少量资料去将整个情况进行推断。如此一来，就必须将地质特征和地层特征看成是随机变量，从而利用概率统计理论进行分析。
4． 3 岩土性质统计参数的概率处理原则
鉴于岩土性质的空间可变性，某一性能参数不应看作一个随机变量，而应看作依赖于土体各点不同位置变化的一族随机变量，他们之间是不尽相同的，但是又有一定的关联。因此，在对岩土的性质进行统计时要严格结合实际情况，认真分析其中的紧密关联进行统计，然后得到相应的统计参数概率。
4． 4 性能指标代表数值取值中的概率处理原则
在执行规定的时候，需要注意一下两个原则: 目标总体的划分和参数估计方法的选择。由于在地基设计汇总用的岩土性能指标应当由勘察报告提供，其统计参数反映了工程场地岩土性能指标客观的变异性和不可避免的主观因素造成的不确定性，因此，及时对于同一类的岩土，在全国范围内，作为一个目标总体进行对对统计子样的提取是值得商榷的。因此，全国性规范所提供的一些设计参数不能给出平均趋势，只能作为起步设计或缺乏资料时采用。
5 总结
各种数据分析方法在岩土工程中具有不同的分析优势。例如粒子群算法具有计算简单、全局搜索能力强以及收敛块等特点; 边界元算法具有可将复杂问题简化，改变传统算法，提高计算简便度和可靠度的特点等。在岩土工程中，利用这些数值分析方法简化了工程工作，提高了工程的可操作性和实际运行效率。
参考文献
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