随着数学、 科学技术和社会的发展， 人们对数学有了越来越深刻的认识， 对数学和数学教育、 数学史与数学教育的关系有了越来越深刻的认识， 对数学教育取向的数学史研究及其教育价值的发挥也越来越重视。 本文就数学教育取向的数学史的学科性质， 它与数学教育的密切联系，怎样通过数学史学习加强数学教育、 发挥数学史的教育价值， 以及融数学史与数学教学中存在的困难和问题做初步探讨。
1 数学史的学科性质
数学史是研究数学发展历史的学科， 是数学的一个分支， 也是科学史下属的一个重要分支。数学史与数学研究的各个分支、 社会史、 文化史的各个方面都有着密切的联系。数学史研究数学原理、 概念、 思想和方法等的起源与发展， 及其与社会、 政治、 经济和一般文化、 教育的联系， 它不仅追溯数学原理、 概念、 思想和方法的演变、发展过程， 而且还探索影响这种过程的各种因素， 以及历史上数学科学的发展对人类文明所带来的影响。 数学史的研究对象不仅包括具体的数学内容及其发展的历史分期， 而且涉及历史学、哲学、 文化学、 教育学、 宗教学等社会科学与人文科学内容。 因此， 数学史是一门综合性、 交叉性学科。
本文所指的数学史， 不是那种为历史而研究历史的纯数学史， 而是为教育而研究历史的数学史， 也就是数学教育取向的数学史， 其关注点侧重于以对数学发展作出贡献的着名历史人物的可歌可泣的、 丰满鲜活的数学创造事迹为载体， 追溯数学原理、 概念、 思想和方法的演变、 发展过程， 探索影响这种过程的各种因素， 以及历史上数学发展对人类文明所带来的影响。
2 数学史的教育价值
数学是历史最悠久的人类知识领域之一。 从远古屈指计数到现代高速电子计算机的发明， 从量地测天到抽象严密的公理化体系， 在五千余年的数学历史长河中， 重大数学思想的诞生与发展确实构成了科学史上最富有理性魅力的题材。 与自然科学相比， 数学更是积累性科学， 其概念和方法更具有延续性。 数学已经广泛地影响着人类的生活和思想， 是形成现代文化的主要方面。 因而， 数学史是从一个侧面反映的人类文化史， 又是人类文明史的最重要的组成部分。 许多历史学家也通过数学这面镜子， 了解古代其他主要文化的特征与价值取向。
数学科学作为一种文化， 不仅是整个人类文化的重要组成部分， 而且始终是推进人类文明的重要力量。 对于每一个希望了解整个人类文明史的人来说， 数学史是必读的篇章。 可以说不了解数学史就不可能全面了解整个数学科学。 数学史在整个人类文明史上的这种特殊地位， 是由数学作为一种文化的特点决定的。 数学史无论对于深刻认识作为科学的数学本身， 还是全面了解整个人类文明的发展都具有重要意义。
数学史在数学教育中的重要作用早在 19 世纪就已经被一些西方数学家所认识。 法国着名数学家亨利·庞加莱 （J. H. Poincare,1854~1912）指出： “如果我们想要预见数学的未来， 适当的途径是研究这门科学的历史和现状。”[1]数学史家卡约里（Cajori,1859~1930）说： “数学史的重要性表现在数学为人类文明所作出的贡献。
人类进步与科学思想的发展密切相关， 数学与物理的研究乃是智力进步的可靠记录。”[1]
19 世纪末以后， 欧美众多着名数学家、 数学史家和数学教育家都提倡在数学教学中直接或间接地利用数学史， 数学史的教育价值受到数学家们的大力提倡。[2]
在 1904 年德国海德堡召开的第三届国际数学家大会上， 美国着名数学史家、 数学教育家史密斯（D. E. Smite,1860~1944）与其他国家的几个数学家、 数学史家和数学教育家在提出的一项决议中指出： “数学史在今天已成为一门具有无可否认的重要性的学科， 无论从数学的角度还是从教学的角度来看， 其作用变得更为明显， 因此， 在公众教育中给与其恰当的位置乃是不可或缺的事。” 该项决议希望在大学里开设精密科学史课，包括数学与天文学史、 物理与化学史、 自然科学史、 医学史四部分。 该项决议还建议在中学课程中介绍精密科学的历史。[3]
到了 20 世纪 70 年代， 数学史对数学教育的重要意义已成为西方数学教育家们的共识， 数学史与数学教育之间关系的理论研究也引起广泛关注并提到了国际数学教育的议程中。 1972 年， 在第二届国际数学教育大会上， 成立了数学史与数学教学关系国际研究小组 （简称HPM,1976 年开始隶属于国际数学教育委员会）， 这标志着数学史与数学教育关系作为一个学术研究领域的出现。[3]
在我国， 数学史的教育价值也早已被一些学者所认识。 近年来， 论述数学史教育价值的文章不断增多， 在数学教学中融入数学史的呼声越来越强烈， 特别是《普通高中数学课程标准（实验）》的颁行把数学史融入数学教学的行动从幕后推到了前台。 2005 年 5 月在西安召开了我国第一届数学史与数学教育会议， 这表明， 数学史与数学教育这一领域已经得到我国数学史与数学教育界的普遍关注。
总之， 数学教育取向的数学史的教育价值早已被人们所认识， 关于数学史与数学教育的关系的研究正在不断深入， 融数学史于数学教学已经从理念逐步变为行动， 也成为通过数学教育对学生进行德、 智、 美育的切入点。 通过数学教育取向的数学史的学习， 进一步认识数学史与数学教育的内在密切联系， 在数学教育教学过程中发挥数学史的教育价值， 优化学习者的知识结构， 提高人才培养质量。
概括而言， 数学教育取向的数学史的教育价值主要在于以下几个方面：
2.1 给数学教学积累丰富的教育性资料
数学具有严谨的逻辑性、 高度的抽象性、 应用的广泛性、 深刻的文化性、 知识的延续性、 独特的优美性等特点。 作为数学教师， 只有通过数学史积累丰富的教育性资料， 才能获取相关知识点（如，数学概念、公式、定理和方法等）的教学启示， 为丰富和活跃数学教育教学活动打好基础。
数学史对于数学教师而言不仅是教学中必需的知识， 而且也是形成数学思想和方法以及培养专业精神和科学探索精神的源泉。
荷兰着名数学史家迪克斯特休 （E. Jan Dijk-sterhuis,1892~1965） 强调数学史在师范教育中的重要作用时指出： “中学数学教师的主要任务是向下一代传授数学知识， 并且， 如果可能的话， 激起他们对于人类千百年以来在该领域中所取得成就的热爱与崇敬。 对于这些师范生来说， 关于这门学科历史演进的知识乃是一种财富， 这种财富不仅是宝贵的， 而且是不可或缺的， 它---自然还需要掌握现代数学知识---将使他们能够令人满意地完成自己的职责。 他们经常需要去关心过去数学发展的各个阶段， 他们必须把这些阶段讲得清晰一些， 对孩子有吸引力一些。 孩子们必须通过这种方式得到思维的训练。”[3]
