《高等数学》是面向非数学专业的大学一年级新生普遍开设的公共基础课，它涉及的学生面非常广泛，不仅有传统的理工农医经管，现在一些文史专业也开设了这门课程。由于《高等数学》面向的是大一新生这一特殊群体，学好这门课程不但能为后续课程的学习打下扎实的基础，而且可以增强学生整个大学阶段学习的信心。由于这门课程本身的高度抽象性以及从学习常量的初等数学到学习变量的高等数学的跳跃，很多学生觉得这门课程不易学，甚至对它产生恐惧排斥。在此情况下，如何去激发学生的学习兴趣显得尤为重要。在《高等数学》的课堂上，适当地穿插与之相关的数学史，对活跃课堂气氛和提升学生的学习兴趣是非常有好处的。
一、数学史能够让学生更好地理解《高等数学》的相关概念和思想
二十世纪最伟大的数学家之一庞加莱曾经说过：“如果我们想要预见数学的将来，适当的途径是研究这门学科的历史和现状。”同样地，为了使学生更好地理解《高等数学》的相关概念和思想，教师在课堂上穿插一些相关的数学史，让学生对这些概念和思想的起源及发展历程有一定了解，这是非常有必要的。
极限是《高等数学》最重要也是最基本的概念之一，它由非常精确和优美的 ε-δ 语言定义。由于学生第一次学习接触这种语言，会难以理解和把握。此时，教师可以适当介绍其相关历史，微积分诞生初期，其理论基础是不严格的，会出现诸如“非常小”“非常接近”这种不严谨不精确的词汇，因此经常被英国的贝克莱大主教抨击，并产生了第二次数学危机。此后，很多大数学家如阿贝尔、柯西、维尔斯特拉斯致力于分析的严格化。ε-δ 语言让极限概念能用非常精确严格的数学语言给出描述，也为其他重要概念的严格化定义打下基础。比如，导数是函数增量与自变量增量比值的极限，定积分是一个特殊和式的极限，广义积分是普通定积分的极限，无穷级数是部分和数列的极限。
“逼近”这种思想在《高等数学》中随处可见，它在微积分的创立过程中扮演着重要的角色。莱布尼茨用几何的方法建立了导数的概念，他在求过曲线一点的切线时，先作过该点的一条割线，让这条割线与曲线的另外一个交点沿着曲线向这一点运动，当逼近这一点时，割线与切线就基本重合了，由此求切线的斜率就转化为求割线极限位置的斜率。在定积分的定义中，有四个步骤，即“分割，取近似，求和，取极限”,在取近似求和中，用若干矩形的面积之和代替曲边梯形的面积，这里就有逼近的思想。同样地，在近似计算中，用多项式函数代替连续函数，也是一种逼近的思想。在《高等数学》课堂上，我们如果能把不同概念和结论背后隐藏的统一思想说清楚，学生就会理解的比较透彻了。
在讲授导数和微积分时，就非常有必要让学生了解相关概念、符号和思想的发展历程。牛顿和莱布尼茨作为微积分的共同创始人，他们当时创造这一理论的动机和角度是不一样的，牛顿是从物理学的角度，而莱布尼茨则是从几何学的角度。不仅如此，他们所用符号系统也是很不一样的，但由于莱布尼茨符号的合理性、先进性及简单优美，现在的微积分学已经全部采用莱布尼茨的符号。比如导数的记号用dydx,这样可以很自然地同微分联系起来，它可以看成是微分的商。再比如积分符号∫，它是英文单词求和 'sum' 第一个字母 's' 拉长得到的，这非常形象，因为定积分本身就是一个和式的极限。学生在第一次学微积分时，肯定会觉得很抽象，但了解一些概念和符号的发展历史后，一定会感觉形象具体了。
大数学家外尔曾经说过：“如果不知道远溯古希腊各代所建立、发展的概念、方法和结果，我们就不可能理解近五十年来数学的目标，也不可能理解它的成就”.在《高等数学》课堂上，要让学生多了解一点数学史，了解主要概念和思想的起源、发展和应用，只有这样，学生才会对它们有较好的理解。
二、数学史能激发学生的学习兴趣，树立学好《高等数学》的信心
《高等数学》是一门严谨的课程，它有高度的抽象性和严密的逻辑性，而这种特点往往会阻碍学生的学习兴趣。因此提高学生的学习兴趣，是《高等数学》教学非常重要的一个环节。
如何提高学生的学习兴趣，让学生树立学好《高等数学》的信心，是每个教师都需要面对的共同课题。数学史既是一部数学各分支学科的发展史，也是一部数学家的成长史。在《高等数学》课题上，适当讲讲数学家的故事，是对学生的学习甚至人生都有启发作用的，有时一个好的励志故事能影响人的一生。
数学史上涌现出许多第一流的天才，如高斯、阿基米德、牛顿、欧拉、阿贝尔、伽罗佤、黎曼、庞加莱、希尔伯特等，他们光彩夺目，照亮了整个数学天空。从某种意义来说，数学史是一部天才的成长史，但更重要的是，它也是一部天才的奋斗史。数学史上那些取得伟大成就的数学家都有一个共同点，那就是勤奋。
数学之神阿基米德在自己的祖国叙拉古被罗马人攻破时，还沉醉在几何学的研究中，而对自己身处险境却浑然不知，最后因惹怒了闯入他家的罗马士兵而惨遭杀害。牛顿有一次要骑马上山，由于对思考问题的投入，他忘记骑马，甚至连中途马跑走了都未察觉。数学史上最具浪漫色彩的两个数学家阿贝尔和伽罗佤，虽然他们生命都很短暂，但由于他们的勤奋和不懈努力，都取得了彪炳千古的成就。
陈景润是中国自己培养的优秀数学家。1978 年全国科学技术大会前后徐迟发表的报告文学《哥德巴赫猜想》在当时的中国引起了巨大的反响，也使许多的有志青年投身到数学与科学的事业中去，陈景润也由此成为那个年代的数学英雄，万千青年的偶像。陈景润取得的巨大成就与他的异于常人的刻苦和努力是分不开的，他挤在一个几平方米的小房间中，冬天没有暖气，夏天又很闷热，而且还处在文化大革命那样动荡的环境中，但他矢志不渝，经过数年的不懈努力，终于取得了巨大的成功。英国当代着名数学家怀尔斯为了证明费马大定理，在普林斯顿的小阁楼上潜心研究了八年，最后终于攻克了这个有三百五十年历史的最着名的数学问题之一。
在《高等数学》课堂上，适当地插入一些数学家的故事，不仅活跃了课堂气氛，也能够激发学生的学习兴趣。即使是像阿基米德、高斯和牛顿这样最伟大的天才，他们的成就也是通过异常的勤奋取得的。同样的，《高等数学》这门课程相比很多其他课程会难一些，但只要肯下功夫，努力去学，也是可以培养起兴趣学好这门课程的，这样也就给学生树立起学好《高等数学》的信心。
三、数学史既能激发学生学好《高等数学》的使命感，也有助于培养学生的自学能力
中国古代数学曾经取得过辉煌的成就，但自近代数学发端以来，和我们的整个科技体系大大落后于西方世界一样，数学也差距巨大。翻开任何一本数学教科书，里面基本上都是清一色的西方人名字，很少有中国人的名字出现，这不能不说是一种遗憾。实际上，直到上个世纪一二十年代，随着一批留学西方世界和日本的学生回国，现代数学才开始真正地传入中国，虽然起步较晚，但二十世纪的中国数学也出过像陈省身和华罗庚这样的国际数学大师。经过一个世纪的发展，中国数学的部分学科已经达到或接近世界水平，但我们也应该清醒地看到，整体上我们与西方的先进水平还有较大差距。
数学这门学科与物理学、化学、生物学等其他学科相比有很大的不同，它既具有科学性，又具有艺术性，因为它是一门证明的艺术，思想的体操。由于数学的这一特点，善于自学和勤于思考对学好数学是非常重要的。我国二十世纪最杰出的数学家之一华罗庚先生虽然只有初中的文凭，但他凭着自己的勤奋自学，取得了巨大成就。
数学是科学的皇后。和很多法国着名数学家成为朋友的拿破仑曾经说过：“一个国家只有数学的蓬勃发展，才能展现它国力的强大。数学的发展和至善与国家繁荣昌盛密切相关。”作为新时代的大学生，要有学好数学和科学文化知识的使命感和责任感，只有数学和科学真正达到世界一流，才能实现经济可持续发展和中华民族的伟大复兴。
参考文献
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