要了解中国数学史，首先要了解中国数学史的分期。当代，有许多学者研究中国数学史的分期问题，提出过许多方案。李俨在《中国数学大纲》（1933）上册中，提出了一个方案；钱宝琮在《中国数学史》（1964）中提出了一个方案；梁巨宗在《世界数学史简编》（1980）中提出一个方案；李迪在《中国数学史简编》（1984）中提出一个方案；英国学者李约瑟在《中国科学技术史》数学分册（1978）中提出一个方案；日本学者三上义夫在《中国算学之特色》（1929）中提出一个方案。这些方案都各有特点。
《中国数学史大系》的分期方案
吴文俊主编的《中国数学史大系》第一卷（1998），分析了上述方案之后，又提出了一个新方案。由李迪执笔，其特点是：主要根据数学本身矛盾运动来作为中国数学史分期的标准。
吴文俊主编的《中国数学史大系》的方案如下：
1．中国数学发展的第一时期（中国传统数学的形成期）。这一历史时期最长，大约有几万年，再早因为没有资料不好下结论，最后终结于西汉末期。
2．中国数学发展的第二时期（中国传统数学的发展期）。从东汉初期到元朝前期，即约从公元1世纪初期到公元1303年，约有1300年。
3．中国数学发展的第三时期（由中国传统数学向西方数学的转变期，或称“过渡期”）。这一时期，由公元1304年起到1936年。期间约有630年，相当于从元朝中期到民国中期。
4．中国数学发展的第四个时期。这个时期从1937年到现在，已有了整整半个世纪的历史，何时进入第五个时期，目前还看不出来。
吴文俊主编的《中国数学史大系》一共8卷，每卷约500页。其中评述《九章算术》一书就有513页。评述数学家刘徽有382页。评述李淳风校注的“十部算经”（后来成为《算经十书》）的内容有250页。论述秦九韶及《数书九章》共有438页。评述康熙及《数理精蕴》的有124页。
中国数学史分期的新方案
作者研究了《中国数学史大系》之后，提出：以“杰出数学家”及其数学的“经典着作”来进行中国数学史的分期。
1．中国数学的第一时期：商高、陈子与《周髀算经》
从公元前5000年的仰韶文化（中国黄河中游的新石器时代文化），到公元前2400年尧帝时代，这是中国数学的萌芽时期。历时2600年。在这一时期之后，杰出的数学家商高，在公元前1100年，发现商高定理；公元前500年左右，有杰出的数学家陈子，及其提出的陈子模型。其间，在公元前100年定型的《周髀算经》，既是数学着作，又是天文学着作。
2．中国数学的第二时期：刘歆与《九章算术》
这一时期从公元前1100年开始，《周髀算经》的第一部分已经完成，一直到公元元年，以刘歆为代表人物将《九章算术》整理为一本数学着作为止。这是中国数学的形成时期，历时1100年。山东龙山文化，是中国黄河下游地区新石器时代晚期的文化。从龙山出土的陶器可以看到，中国古代先民已经对“数”与“形”有了初步认识。从甲骨文、金文，以及先秦诸子百家的古籍中，都记载了许多数学知识、数学思想。
20世纪八十年代，从中国湖北省江陵县张家山遗迹出土的竹筒《算术书》，一是在中国大地上发现的最早的专门的数学着作。《算术书》是一部60余个标题、80多个问题，由“问、答、术”三者组成的问题集。《算术书》尚未成为定本，是形成《九章算术》的母本之一。根据出土文物的考证，《算术书》成书于吕后二年（公元前186年）之前。
《九章算术》在《算术书》等母本的基础上，经过约200年，经许多人的充实、提炼、整理，是多位学者的集体创作。最后，由刘歆于公元元年前后，编写出《九章算术》，成为《九章算术》最早的定型本。全书共为246个问题，是按“问、答、术”组成的问题集。根据《汉书》卷三六“楚元王传第六·刘歆”的记载，可知：在哀帝时，（公元前6年～公元元年）刘歆“复颂《五经》，卒父前业。歆乃集六艺群书，种别《七略》。”王莽篡位后的建国元年（九年）正月，刘歆封为国师。虽然历史上没有明确记载刘歆是《九章算术》的定型人，但是从历史文献的记载看，《九章算术》定型的时代，能精通数学又能接触官简的人，只有刘歆。1956年李迪先生提出是刘歆为《九章算术》的定型人，没有其他“人选”提出来。从《汉书》的记载，取其下限可以认定为：《九章算术》是定型成书于公元元年，由刘歆定型成书。
3．中国数学的第三时期：刘徽与《九章算术》
从公元元年，刘歆为《九章算术》定型成书，到公元263年，刘徽为《九章算术》作注。这是中国数学的发展时期。可以看到中国数学的发展很快，取得到许多国际公认的学术成就。历时263年。
中国数学史上，公认三国时期魏人刘徽的《九章算术》注，对《九章算术》作出杰出贡献，深刻地影响着中国数学的发展。刘徽的《九章算术》注完成于景元四年，即公元263年。从公元元年到公元263年，刘徽完成《九章算术》注，使《九章算术》成为一本完善的数学教科书，是中国传统数学的发展期。
4．中国数学的第四时期：李淳风与“十部算经”
从公元263年，刘徽完成《九章算术》注，到公元656年，唐朝的大数学家李淳风校订和注释“十部算经”。这是中国传统数学的繁荣时期，历时393年。李淳风校订和注释“十部算经”是：（1）《九章算术》，刘徽注，李淳风等注；（2）《周髀算经》，赵君卿注，甄鸾述，李淳风等注；（3）《缀术》，祖冲之、神暅撰；（4）《五曹算经》，（北周）甄鸾撰；（5）《海岛算经》，刘徽着，李淳风等注；（6）《孙子算经》；（7）《张邱建算经》，刘孝孙演本，李淳风等注；（8）《五经算经》，（北周）甄鸾撰，李淳风等注；（9）《夏侯阳算经》；（10）《缉古算经》，（唐）王孝通撰，李淳风等注。
北宋元丰七年（1084年）印行的“十部算经”中，因为《缀术》失传，只有以下九部。南宋翻刻本则用《数术记遗》（徐岳着，甄鸾注）代替《缀术》，也是“十部算经”。“十部算经”，又统称为《算经十书》，先后收入《永乐大典》、《四库全书》，一直流传至今。1963年，由中华书局出版了钱宝琮点校的《算经十书》。
5．中国数学的第五时期：秦九韶与《数书九章》
从公元656年，李淳风完成校注“十部算经”，到公元1247年，南宋杰出的数学家秦九韶完成《数书九章》，这是中国传统数学由形成、发展、繁荣到鼎盛的时期。这一时期，历时591年。秦九韶的《数书九章》中，取得了多项在国际上领先的数学成果。
6．中国数学的第六时期：康熙、梅珏成与《数理精蕴》
从公元1247年，秦九韶完成《数书九章》，在康熙六十年，即1721年，由康熙提议并指导，由梅珏成任汇编（相当于主编）的《数理精蕴》完成。这是中国传统数学从鼎盛期，走向与西方数学的相互融合的时期。历时474年。
7．中国数学的第七时期，苏步青与《中国数学学报》问世
从公元1721年由康熙、梅珏成指导完成《数理精蕴》到1936年，到中国数学学会主办的学术刊物《中国数学学报》（主编是苏步青教授）正式问世。这是中国传统数学逐渐走向全面吸收西方数学成就的时期。历时215年。
8．中国数学的第八时期，华罗庚与中国数学研究走向世界
从1936年《中国数学学报》到如今，不到80年时间。中国数学家在中国传统数学与西方数学的基础上，做出了一些有世界影响工作。出现了华罗庚、吴文俊等一大批有创新的数学家，这一时期还在持续发展。作者预计，中国一定要出现几位世界公认的大数学家，有其传世的数学名着，方才能进入中国数学的第九时期。在中国数学史上有标志性的数学家和经典着作有：刘徽与《九章算术注》，李淳风与“十部算经”，秦九韶与《数书九章》，康熙、梅珏成与《数理精蕴》。这些数学家及其着作，占了“中国数学史”的大部分篇幅。由此启发我们，在今后的数学发展中，一定要重视和支持杰出数学家的成长，及时出版发行他们的有世界影响的经典着作。
在国际上，现代最突出的实例有：希尔伯特的《几何基础》，怀特海与罗素的《数学原理》，希尔伯特与贝尔奈斯的《数学基础》，布尔巴基学派的《数学原本》。中国数学史的新分期，启示我们要高度重视“杰出数学家”及其创新的、传世的“经典着作”。我建议：把近80年来我国一流数学家有世界水平的、创新的经典着作集中出版。搞出一套新中国的《算经十书》。
【参考文献】
〔1〕 吴文俊．中国数学史大系（第一卷）［M］．北京师范大学出版社，1998．56－62．
