明清道教与传统数学互动的历史影响(3)

　　二、道教对明清数学家的影响。
　　
　　明弘治、正德年间学者郑善夫，除以诗文闻名外，亦精于数学、历法，着有 《序数传》、 《九章乘除法》、《九归法》、《改历元疏》、《日宿例》、《时宿例》、《田制论》等。正德十五年 （ 1520 年） ,郑氏研究日食后发现现行历法已误。上疏请求改历，强调 “宜按交食以更历元，时刻分秒，必使奇零剖析详尽。不然，积以岁月，躔离朓朒，又不合矣。”[35]（ p. 3529）可见他对于历法数学精确性的要求和科学实证的精神，这与朱载堉舍弃三分损益法而求新法密率的态度是一致的。
　　
　　实际上，郑善夫又信奉道教，曾自叹 “少年逐铅椠，学道苦不早”[36]（ p. 127），感慨自己追逐诗文而没有早日学道。他亲身实证道术，先是烧炼外丹，以为 “驱辟百邪，为须金石之药”[36]（ p. 188）。遭遇失败后又转向内丹性功，诗云 “有身终是尽，学死始长生。吾将炼真性，去去凌紫清。”[36]（ p. 127）郑善夫虽学本阳明心学，但亦明确反对俗儒排斥佛老的做法。据称，郑善夫 “卒年三十九，卒之日，紫气勃勃不散。先是，善夫衣褐走雪中，游天台山，人以为神仙。”[36]（ p. 301）可见郑善夫与道教的渊源之深。而道教内外丹术的实证精神，对郑善夫潜心数学、历算研究，当有一定影响。
　　
　　弘、正年间另一数学家顾应祥，号箬溪道人，亦为阳明门下。顾氏又信奉道教，认为道家之术其一为 “祠祷”,而 “人之生也，不能无疾痛患难，不能不祷于神明，必藉夫能事神者，以达其意”[37]（ p. 35）。可见顾氏所祈祷的对象，当为道教神灵。顾应祥又称： “自幼性好数学，然无师传。每得诸家算书，辄中夜思索至于不寐，久之若有神告之者，遂尽得其术。”[38]（ p. 975）虽然 “神告”只是比喻，但也可见道教信仰实则构成了顾氏研究学问的心理动因。此外，顾应祥着 《测圆算术》时，还曾引孙思邈 “胆欲大而心欲小”[38]（ p. 1109）之语，顾氏《静虚斋惜阴录》卷六曾摘录长春真人丘处机论日不入地之言[37]（ p76），故而道教科学思想对他亦有一定的影响。
　　
　　嘉靖年间学者唐顺之，“历数之学得箬溪顾尚书传其法，又得东皋周台官秘书印证。常云： ‘知历理，又知历数，此吾之所以异于儒生； 知死数，又知活数，此吾之所以异于历官。’”[39]（ p. 105）一般儒生只知历法原理，并不一定精通历数； 历官虽知历数，却不知人自身亦有身心变化的规律。此 “活数”一则有心学涵义，二则有道教内丹学的影子。王慎中便曾论及唐顺之的内丹修为：“荆川随处费尽精神，可谓泼撒。然自跳上蒲团，便如木偶相似，收摄保聚，可无渗漏。”[40]（ pp. 116 -117）即是丹道所谓精气不耗的筑基功夫。唐顺之着有 《勾股测望论》、《勾股容方圆论》、 《弧矢论》、 《分法论》、 《六分论》等，对周述学、程大位等数学家有一定的影响。
　　
　　明末学者徐光启谈到中国数学衰落原因之一，在于“名理之儒土苴天下实事”[41]（ p. 77），但诚如阳明弟子万虞恺所言： “通乎昼夜之实学，非徒谈说理道而已也”[40]（ p. 118），道教内丹学、阳明心学均为针对人身心的实证功夫，并不仅仅是理性思辨之学，此种实证态度与自然科学精神本可以相通。另外，阳明心学在技术层面又多受内丹术影响。上述郑善夫、顾应祥、唐顺之等人，之所以能于数学、天学方面做出成就，与内丹学讲求实证的传统是一致的。当然，废弃实学、空谈心性，则为王学末流之失。
　　
　　除心学一系的数学家颇有信仰道教、实修道术者外，陈壤、袁黄师徒，亦为受道教影响较深的历算学者。袁黄曾着 《历法新书》五卷， “其天地人三元，则本之陈壤”[35]（ p. 3554）。由 《畴人传·袁黄传》的记载可知，其三元之说，是对历法中上元积年计算问题的发展。又《千顷堂书目》卷十三提到，他 “得历法于终南隐者陈星川”[42]（ p. 360），星川当为陈壤之字号。而道教崇尚天地人三元，金元数学史上的重要成就天元术与道教有深刻渊源[43]（ pp. 121 -136），终南山又素为道教隐修胜地，陈壤当受到过道教文化包括道教数学思想的重要影响。其徒袁黄，对善书文化影响深远，是明代着名的佛教居士。
　　
　　但据酒井忠夫先生考证，袁黄 “在其修道的最初阶段受到过道教信仰的洗礼，而且在进入立命信仰的时代以后，虽然他抛弃了道教中的宿命论要素，但并没有脱离道教信仰”[44]（ p. 325）。袁黄对天文、河洛、水利、役赋，以及奇门、六壬、歧黄、堪舆之学，都有研究，尤其精于象纬历法，知回回历术，是明末少数非历官而知历者。
　　
　　清代之初，朝廷对道教有所限制，西方科技的影响力亦逐渐扩大，但道教对传统数学的影响仍然持续。清初名臣李光地便好道家言，更自称 “因 《参同契》悟得《易经》道理”[45]（ p. 355）尝奏康熙帝曰： “臣有一亲戚好道家说，臣尝问之云： ‘铁亦好物，可以定子午，道家总不贵重，只说丹、砂、铅、汞。岂以其为炉鼎之用，烹炼大药，可以服食耶？’他应曰： ‘然。’臣曰： ‘以愚观之，殊不尔。盖铜铁炼到底，只是铜铁，惟砂里有金，铅里有银，都非从外觅得，可以炼出宝来。以喻人血肉之躯，有至宝存焉。”[45]（ p. 355）由此可见，李光地认同道教内丹学，对内丹修炼的要领亦有领悟。李光地还指出：“道家从汉便分两路： 魏 伯 阳 修 心 性，张 道 陵 讲 符法。”[45]（ p. 359）并特为表彰重心性修炼的魏伯阳一系之神仙道教，他对符箓道派虽有微词，却亦能有同情之态度。
　　
　　李氏对 《阴符经》又颇推崇，曾发挥 《阴符经》 “绝利一源，用师十倍； 三反昼夜，用师万倍”[45]（ p. 355）之旨。
　　
　　总的来说，李光地是一位受道教思想影响较深的学者，他所着 《参同契章句》、《阴符经注》，均收入 《四库全书》子部道家类。历算方面，李光地着有 《历象本要》二卷，还曾向康熙帝推荐梅文鼎。梅氏至京时，曾设馆于李家，为光地及其子、弟数人教授历算，李氏之子、弟亦各有着述。应当说，李、梅二人之间的交游，不但促成了两个历算学家族在学术上的进步，对于清代历算学的发展也起到不可忽视的影响。
　　
　　年希尧，尝任广东巡抚、工部右侍郎等职，亦为清初受道教影响较深的数学家，曾向梅文鼎请教数学。着有 《测算刀圭》三卷， 《面体比例便览》、 《对数表》、《对数广运》各一卷，《视学》二卷，校刊梅文鼎 《方程论》及 《度算释例》。年希尧博学知医，所辑 《集验良方》中不但收录有许真君七宝如意丹、天河不老丹等大量道门验方，其中 《养生篇》所述养生功法更源于 《灵宝毕法》等道教养生着作，而他在辑录这些道教修炼要旨及验方时曾经指出： “窃幸发命意志，先得我心之所同。”[46]（ p. 1）则表明年氏深晓道教养生之法，其所撰 《测算刀圭》一书更以金丹术术语 “刀圭”为题，亦可证年氏数学学术与道教之渊源。
　　
　　清代着名文学家刘熙载，“生平于六经子史及仙释家言靡不通晓，而一以躬行为重”[24]（ 刘熙载传）,尝作 《戏为婴儿颂》，称 “我与 ’婴儿‘,虽一生之相从兮，亦婴儿为主，而我但为宾”[47]（ pp. 657 -658），表明他对老子婴儿本论的推崇和躬行。刘熙载不但长于经学、文论，兼通仙释，对数学亦有心得，曾着 《天元正负歌》，以歌诀形式概括了算术中的正负问题。
　　
　　清末道士李理安长于天文历算，曾供职于钦天监，传 《天文图》于世。并在 1936 年于长春观重刻 《天文图碑》，此碑中部为天文图，绘有二十八宿星座。他还编撰有 《长春观志》四卷，有 1936 年排印本，收入 《藏外道书》、《中华续道藏》、《中国道观志丛刊》。该志卷三节录 《周髀算经》，并于 《天文详节》、 《卜岁恒言》两节中，收录有天文、气象方面的资料。
　　
　　三、明清道教与传统数学互动的历史影响。
　　
　　明清时期，尽管面临着西方数学和西方宗教的冲击，道教与传统数学仍然各有发展，并相互影响。就其积极意义来说，大量道士或道教学者直接参与数学，以及与数学密切相关的天文历法、律学等科技领域的研究，直接推动了明清传统数学的进步。清代梅文鼎曾受业于道士倪观湖，开启清代传统数学复兴先河，即是典型例证。
　　
　　其次，道教的科学实证精神一度成为明清数学家突破禁锢、取得成就的重要思想资源。正是如此，朱载堉方能彻底舍弃载于儒家经典的 “三分损益法”而另创密率。
　　
　　最后，道教特有的包容精神，使得道教在继承传统数学的同时，亦能吸取西方科技的长处。岭南道士李明彻不但继承传统的数学、天学和养生学，对于西方科技、艺术亦能学习、研究，成为近代广东着名的道教科学家。