近年来， "慕课"（Massive Open Online Course, 简 称MOOC, 即大规模网络开放课程）和 SPOC（Small Private On-line Course, 简 称 SPOC, 即 小规模限制性在线课程 ） 在全世界范围内迅速发展， 给高校课堂教学带来了日益明显的影响， 而翻转课堂这种教学模式正越来越多的获得教师和学生的认可， 基于SPOC来开展翻转课堂教学是目前比较可行的一种翻转课堂教学组织实施方式。 在此背景下， 笔者开展了基于SPOC的"离散数学"翻转课堂教学改革研究工作。
一、 翻转课堂和 SPOC 简介
翻转课堂教学通常要求教师将教学内容中最基础、 最核心的知识要素制作成模块化、 专题化的数字资源 （以视频形式为主）， 并发布在网络平台上， 学生预先对教学核心内容进行自主学习， 教师在课堂上将更多的时间与精力用于释疑解惑、 深度研讨、 组织团队学习或其他教学活动，实现因材施教， 提高课堂教学效果。 通过 "翻转", 课堂教学的重心发生了转变， 从浅层的知识传递转移到学生为接收信息所做的吸收、 内化、 思考与再创造。 通过 "翻转",教师的角色也发生了变化， 从知识的传授者变为学习资源的整合者和学生掌握知识与能力的促进者。
" 慕课 " 具有大规模 、 开放性强 、 在线教学等特点 ,SPOC 则 是 MOOC 在 高校范围的新发展 . SPOC 的 Small 和Private 是 相对于 MOOC 的 Massive 和 Open 而 言的 , Small是指学生规模一般在几十人到几百人， Private 是指对学生设置限制性准入条件， 达到要求的申请者才可以参与 SPOC课程。 SPOC 是专门针对在校学生而设置的在线课程， 采用课堂教学与在线教学相结合的混合教学模式， 利用在线视频、 在线互动等功能， 实施翻转课堂教学研究和改革。 因此， SPOC 实质上是本校教师通过开展线上线下相结合的混合式教学模式， 引导本校学生进行更有针对性的深入讨论，翻转学生的学习习惯， 增加讨论、 实践等环节， 进而培养学生解决问题、 表达观点等综合能力， 激发学术兴趣， 增进学生的学习主动性。
二、 开展基于 SPOC 的 "离散数学" 翻转课堂教学改革的必要性
"离散数学" 是现代数学的一个重要分支， 是计算机科学基础理论课程中的核心课程， 国内外许多大学的信息技术类专业都开设了这门课程。 笔者所在高校的计算机科学与技术、 信息管理与信息系统、 医学信息工程这 3 个专业都开设了 "离散数学", 这门课程与这 3 个专业的后续课程， 如 "数据结构" "数据库系统" "编译原理" "计算机网络" 等， 都有着紧密的联系， 学生学好 "离散数学"这门课程可以为后续课程的学习打下坚实的基础。
"离散数学" 这门课程内容广泛， 知识点众多， 因此需要的课时量也比较多， 国内外许多大学的这门课程都开了两个学期， 100 多个课时。 笔者所在高校在开设 "离散数学" 这门课程时， 因总体课时量有限只开了 64 个课时， 这给该门课程的教学带来了很大的挑战， 教师既要在课时量有限的情况下讲授尽可能多的知识章节以使学生学好这门课， 为后续课程的学习打好基础， 又要保证学生确实理解和掌握了所学的知识。
在 MOOC 和 SPOC 在全世界范围内迅速发展， 给高校课堂教学带来巨大影响的背景下， 开展基于 SPOC 的 "离散数学" 翻转课堂教学改革成为了我们直面上述教学挑战的一个十分重要的且必要的举措。
三、 开展基于 SPOC 的 "离散数学" 翻转课堂教学改革的意义
2012 年 "MOOC 元 年 " 开启之后 , MOOC 在 全球迅速升温， 平台建设风起云涌。 与此同时， 哈佛大学、 加州大学伯克利分校等全球顶尖学府也在尝试一种更加精致的课程类型---SPOC, 让 MOOC 在大学校园落地生根。
2014 年以来， 国内很多高校都开始启动了基于 MOOC/SPOC 的翻转课堂教学改革研究项目。 在国内外高校越来越重视基于 MOOC/SPOC 的翻转课堂教学改革的背景下， 笔者成功申报了校级教学改革项目---基于 SPOC 的 "离散数学" 翻转课堂教学改革探索， 致力于探索 "离散数学"SPOC 课 程资源、 课程平台建设方案 , 基于 SPOC 来 开展线上线下相结合的混合式教学、 实现课堂翻转的方案， 以及课程考核方式调整方案等内容。 开展基于 SPOC 的 "离散数学" 翻转课堂教学改革， 其主要意义如下：
1. "离散数学 "的课程属性和课容量过大的特点决定了基于 SPOC 的"离散数学"翻转课堂教学改革具有重要意义。有限的课堂教学时数与需要讲授的知识点众多的矛盾、严谨客观的理论知识传授与生动通俗的表达之间的矛盾等，极大地制约了 "离散数学" 课堂教学的实效性。 打破传统的以课堂讲授为主的教学模式， 采用翻转式课堂， 可以解决目前课堂教学课时量不足的问题， 提高 "离散数学" 课堂教学实效性， 意义重大。
2.基于 SPOC 的 翻转课堂教学改革 , 可以推进教学方法的多样化改革， 优化师生互动关系。翻转课堂是一种全新的教学理念和教学模式， 基于SPOC 来 开展 "离散数学 " 翻转课堂教学 , 采用线上线下相结合的混合式教学模式， 学生预先对教学核心内容进行自主学习， 教师在课堂上将更多的时间与精力用于释疑解惑、深度研讨。
四、 开展基于 SPOC 的 "离散数学" 翻转课堂教学改革的基本思路
在对翻转课堂和 SPOC 进行深入了解之后， 笔者结合"离散数学"这门课程的特点， 提出了开展基于 SPOC 的"离散数学"翻转课堂教学改革的基本思路， 具体阐述如下：
1.选取合适的课程章节来进行基于 SPOC 的翻转课堂教学改革试点
基于 SPOC 的 "离散数学" 翻转课堂教学研究是属于探索性的教学研究， 探索基于 SPOC 的 "离散数学" 翻转课堂教学改革方案， 不宜直接对整门课程进行教学改革，而应该先选取合适的课程章节来进行教学改革试点。 选定了进行教学改革试点的课程章节之后， 一项很重要的工作是要针对所选定的章节合理地划分线上教学内容和线下教学内容， 使二者紧密而自然地衔接起来， 以使师生在教学过程中可以自然地从线上教学过渡到线下教学。
2.根据 "基于 SPOC 的翻转课堂" 的教学特点调整教学大纲
基于 SPOC 的翻转课堂采用的是线上线下相结合的混合式教学模式， 学生预先对教学核心内容进行自主学习，教师在课堂上将更多的时间与精力用于释疑解惑、 深度研讨、 组织团队学习等教学活动， 这就决定了其教学大纲与传统的教学大纲有较大的差异， 在教学目的、 教学要求、教学内容、 教学时数分配等方面都需要进行调整。
3.根据 "基于 SPOC 的翻转课堂" 的教学特点设计教学方案
基于 SPOC 的翻转课堂采用的是线上线下相结合的混合式教学模式， 在具体的知识单元的教学方案上要重新进行设计， 线上教学内容的安排、 线上教学过程的组织、 线上教学质量的控制、 线下教学内容的安排、 线下教学过程的组织、 线下教学质量的控制、 线上线下教学过程的衔接等方面在教学方案中都应该具体体现。 要采取有效的措施控制学生线上自主学习的质量， 提高学生参与线下教学的积极性和主动性， 提高线下教学的深度， 提升翻转课堂的教学效果。
4.根据基于 SPOC 的翻转课堂的教学特点调整课程考核方式
基于 SPOC 的翻转课堂采用的是线上线下相结合的混合式教学模式， 这就决定了对学生的考核方式与传统的考核方式应该有所不同， 应该设计灵活多元的考核评价体系，充分体现学生在翻转课堂模式下的线上自主学习表现， 线下课堂教学参与程度和综合学习效果， 使学生在线上和线下教学中的表现得到全面的评价。
5.开发 SPOC 课程资源 , 搭建 SPOC 课程平台
根据新的教学大纲和教学方案， 建立教学内容知识单元体系， 依据 SPOC 教学的特点将知识碎片化并重新设计编排， 以基本知识点为单元拍摄， 制作课程教学视频， 并从现有的国内外网络课程资源中收集、 整合相关视频资源作为补充。 根据课程特点和教学需求， 制作丰富的数字化资源， 如教学文档、 富媒体教学课件、 习题库、 作业库等。
利用现有的网络空间和视频网站平台来搭建简易实用的SPOC 课 程平台， 将课程资源上传 , 并建立有效的课程准入机制， 以保障 SPOC 课程的小规模和限制性的特点。
6. 开 展基于 SPOC 的 翻转课堂教学实践 , 评估教学效果， 完善教改方案
基于 SPOC 课程平台， 开展 "离散数学" 线上教学与线下教学相结合的翻转课堂教学， 对教学效果进行评估，并调整、 完善教学改革方案。
开展基于 SPOC 的 "离散数学" 翻转课堂教学改革是一项重要而有意义的工作， 需要基于 "离散数学" 这门课程的特点， 结合翻转课堂和 SPOC 的特点， 研究如何调整教学大纲， 设计教学方案， 调整课程考核方式， 开发 SPOC课程资源， 搭建 SPOC 课程平台， 开展教学实践。 笔者将更深入、 更具体地开展上述的教学改革研究和教学实践工作。
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